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Ammortamento francese "in interesse composto": un normale ammortamento progressivo
Pubblicato il 01/08/21 02:00 [Articolo 1128]
Il dibattito sulla presunta "anatocisticità" dell'ammortamento francese sembra, da un lato, registrare un consolidarsi della posizione di quei tribunali che comunque ne disconoscono la significatività giuridica. Esso pare però, dall'altro, trovare nuovo alimento in sconcertanti pronunciamenti che vi ravvisano addirittura una possibile causa di usurarietà (Trib. Roma, sentenza n. 2441/2021). Né mancano, comunque, giudici ed esperti della materia che continuano a considerarlo come una forma qualitativamente diversa dalle altre (ad esempio, e tipicamente, dall'ammortamento "uniforme", o "italiano"), intrinsecamente sospetta per la sua genesi, e comunque svantaggiosa per il mutuatario[1].
Su quest'ultimo punto, chi scrive ha già avuto modo di pronunciarsi[2]. Ritiene di dover tornare sulla questione sia alla luce di quanto, sentenze ed articoli, è apparso negli ultimi mesi, sia soprattutto perché crede di essere in grado di avanzare un nuovo argomento a suffragio della sua tesi, che ripresenterà tra poco.
Come premessa "metodologica": il dialogo tra giuristi e studiosi/tecnici di matematica finanziaria è difficile, anche perché riguarda concetti in parte definiti rigorosamente, in parte desunti da testi di legge che vi accennano in modo non organico e non sistematico. Per intendersi con un esempio: riconoscere dal terzo comma dell'art. 821 (I frutti civili si acquistano giorno per giorno in ragione della durata del diritto) l'obbligo di regolare i rapporti finanziari con l'uso esclusivo della legge dell'interesse semplice, è esercizio che ricorda quello dei paleontologi che ricostruiscono interi, complessi scheletri da un solo frammento osseo. Proponiamo qui, pertanto, un approccio rigoroso ma elementare, evitando argomentazioni che risultano faticosissime quando svolte in forma prevalentemente verbale, e di incerto valore se basate su definizioni non compiutamente formalizzate. Il tentativo è quello di isolare il punto saliente perché l'attenzione non si disperda tra mille differenti aspetti, e sia più facile mettere a nudo il cuore logico del problema.
Il nostro unico obiettivo è dimostrare che l'idea di distinguere l'ammortamento francese da una categoria molto più vasta, che contiene la maggior parte delle forme tradizionalmente in uso, è priva di base logica.
La categoria di cui sopra è quella dei prestiti ad ammortamento progressivo che prevedano il pagamento periodico degl'interessi calcolati, ad ogni scadenza, su tutto il debito non ancora rimborsato; il piano di rimborso potendo, per parte sua, venire concordato secondo una modalità qualunque. Rientrano nella categoria, come casi particolari, i prestiti "alla francese", quelli ad ammortamento uniforme (o "italiano"), i bullet (detti, una volta, "con rimborso alla scadenza" in quanto non si dà luogo ad alcun pagamento in conto capitale fino all'istante finale dell'operazione); ma il piano di rimborso può, ripetiamo, essere assolutamente qualunque. Chiameremo tradizionali tutte queste tipologie.
Non ignoriamo che singoli contratti di prestito "alla francese" possano presentare elementi di indeterminatezza (a volte, peraltro, solo pretese da parte di chi - più o meno pretestuosamente - confonde i tassi nominali con quelli effettivi, e/o il tasso corrispettivo con quello di costo lordo). Né ignoriamo che esiste la (importante) questione se stabilire che un ammortamento avverrà mediante rate costanti senza specificare letteralmente la modalità di calcolo di tali rate violi o no il dovere di completezza informativa. Intendiamo qui, però, solo mostrare che, al di là di eventuali vizi di forma presenti in casi particolari, questo tipo di ammortamento è sostanzialmente della stessa natura di qualunque altro della categoria dei "tradizionali": e deve quindi essere, in sé, valutato alla stessa stregua.
Eviteremo, come detto, ogni argomentazione astratta, limitandoci a mostrare come un ammortamento alla francese obblighi il mutuatario allo stesso flusso di pagamenti di un prestito strutturato come un normale, tradizionalissimo prestito ad ammortamento progressivo. L'esempio è di scuola per non ingombrare il campo visivo con particolari utili solo a nascondere l'essenziale, ma pienamente significativo. La sua riformulazione calibrata sui dati di una caso effettivo è del tutto elementare.
Consideriamo dunque un prestito di 1.000 euro da rimborsare con quattro annualità, e da remunerare in base al tasso corrispettivo del 10% annuo. (L'esempio, come detto, è di scuola: non vi sono spese di alcun tipo; inoltre, la cadenza è annua: dunque, anche il TAN è il 10%).
Se, fra le modalità tradizionali, si adotta ad esempio quella "italiana", corrispondente al piano di rimborso {250; 250; 250; 250} (250 euro alla fine di ogni anno, per quattro anni), il piano d'ammortamento risulta descritto dalla tabella 1:
Tabella 1: ammortamento uniforme
Vedi pdf allegato
Il totale degl'interessi (per il poco che questo dato, rozzo ed ingenuo, significa) è 250, ed il tasso effettivo è il 10%: coincide dunque anch'esso col TAN.
Se si sceglie invece di ricorrere all'ammortamento francese standard, si usa partire non dal piano di rimborso ma dal calcolo della rata, costante per definizione ed individuata sfruttando la condizione di equità in interesse composto. Risulta un valore di 315,47, con un piano di d'ammortamento descritto dalla tabella 2:
Tabella 2: ammortamento francese standard
Vedi pdf allegato
Il totale degl'interessi è 261,88. E' noto come molti pensino che questo contratto sia "regolato dall'interesse composto", o "si svolga secondo l'interesse composto", e dunque quel totale contenga una indebita "componente anatocistica". In realtà, il fatto che ci si trovi di fronte ad un monte interessi maggiore rispetto al caso precedente è del tutto fisiologico, dipendendo dal più lento ritmo del rimborso: il tasso effettivo del prestito, che ne misura correttamente il costo[3], è infatti ancora uguale al 10%.
Supponiamo ora, come terza possibilità, che le parti concordino un piano di rimborso non standard: come primo esempio, quello descritto dalla quaterna di pagamenti annui {215; 238; 261; 286}. Ne risulta il piano d'ammortamento che appare nella tabella 3.
Tabella 3: un generico ammortamento progressivo
Vedi pdf allegato
con un tasso effettivo di costo sempre uguale al 10%, e totale d'interessi di 261,80.
Sembra a chi scrive del tutto ovvio che questo contratto di prestito sia, nella pratica, indistinguibile da quello "alla francese": si confrontino le penultime colonne delle due tabelle, che riportano i pagamenti annualmente dovuti dal debitore. Esso nasce però del tutto immune dal "peccato originale" che macchia la modalità francese: non vi è, nella sua costruzione, nessuna traccia di utilizzo dell'interesse composto. Non riusciamo a indovinare ragioni (o pretesti) per contestarne l'assoluta legittimità; né, d'altra parte, a questo punto, ragioni (o pretesti) per continuare a distinguere negativamente quella modalità ("francese") che nasce in modo diverso, ma produce risultati del tutto simili. Sembra difficile sostenere che il monte interessi di 261,88 contenga una componente anatocistica proibita, mentre quello di 261,80 sia perfettamente legittimo.
Altrettanto difficile è accettare l'idea, sancita dalla ricordata sentenza del Tribunale di Roma (n. 2441 del 2021), che se si prestano 1.000 euro "alla francese" si incorre nel reato di usura, mentre è lecito farlo secondo la modalità appena descritta: posto che il costo a carico del mutuatario è, nei due casi, praticamente lo stesso.
Non è ovviamente difficile, modificando ancora leggermente il piano di rimborso, ottenere ulteriori esempi di prestiti "tradizionali" del tutto privi di rapporti con l'interesse composto, e dunque a priori del tutto legittimi, ma con un monte interessi superiore a quello cosiddetto anatocistico. Al piano di rimborso {210; 235; 270; 285} corrisponde l'ammortamento.
Tabella 4: un altro ammortamento progressivo
Vedi pdf allegato
anch'esso con tasso effettivo del 10%, anch'esso al di là di ogni sospetto d'interesse composto e dunque d'usurarietà, ma con un totale d'interessi (263) superiore a quello dell'ammortamento francese.
NOTE
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[1] Per i primi, citiamo la sentenza n. 709/2021 del Tribunale di Bari; per i secondi, si veda ad es. R. Marcelli, Finanziamenti con ammortamento graduale: italiano e francese; www.assoctu.it, o https://blog.ilcaso.it/news_1119/01-07-21
[2] Ammortamento francese e bullet: simul stabunt, simul cadent; www.assoctu.it (15.12.2020)
[3] E' forse opportuno precisare che quella che chiamiamo "maniera corretta" di misurare il costo di un prestito è riconosciuta come tale, ed anzi imposta, dalla normativa europea.
Su quest'ultimo punto, chi scrive ha già avuto modo di pronunciarsi[2]. Ritiene di dover tornare sulla questione sia alla luce di quanto, sentenze ed articoli, è apparso negli ultimi mesi, sia soprattutto perché crede di essere in grado di avanzare un nuovo argomento a suffragio della sua tesi, che ripresenterà tra poco.
Come premessa "metodologica": il dialogo tra giuristi e studiosi/tecnici di matematica finanziaria è difficile, anche perché riguarda concetti in parte definiti rigorosamente, in parte desunti da testi di legge che vi accennano in modo non organico e non sistematico. Per intendersi con un esempio: riconoscere dal terzo comma dell'art. 821 (I frutti civili si acquistano giorno per giorno in ragione della durata del diritto) l'obbligo di regolare i rapporti finanziari con l'uso esclusivo della legge dell'interesse semplice, è esercizio che ricorda quello dei paleontologi che ricostruiscono interi, complessi scheletri da un solo frammento osseo. Proponiamo qui, pertanto, un approccio rigoroso ma elementare, evitando argomentazioni che risultano faticosissime quando svolte in forma prevalentemente verbale, e di incerto valore se basate su definizioni non compiutamente formalizzate. Il tentativo è quello di isolare il punto saliente perché l'attenzione non si disperda tra mille differenti aspetti, e sia più facile mettere a nudo il cuore logico del problema.
Il nostro unico obiettivo è dimostrare che l'idea di distinguere l'ammortamento francese da una categoria molto più vasta, che contiene la maggior parte delle forme tradizionalmente in uso, è priva di base logica.
La categoria di cui sopra è quella dei prestiti ad ammortamento progressivo che prevedano il pagamento periodico degl'interessi calcolati, ad ogni scadenza, su tutto il debito non ancora rimborsato; il piano di rimborso potendo, per parte sua, venire concordato secondo una modalità qualunque. Rientrano nella categoria, come casi particolari, i prestiti "alla francese", quelli ad ammortamento uniforme (o "italiano"), i bullet (detti, una volta, "con rimborso alla scadenza" in quanto non si dà luogo ad alcun pagamento in conto capitale fino all'istante finale dell'operazione); ma il piano di rimborso può, ripetiamo, essere assolutamente qualunque. Chiameremo tradizionali tutte queste tipologie.
Non ignoriamo che singoli contratti di prestito "alla francese" possano presentare elementi di indeterminatezza (a volte, peraltro, solo pretese da parte di chi - più o meno pretestuosamente - confonde i tassi nominali con quelli effettivi, e/o il tasso corrispettivo con quello di costo lordo). Né ignoriamo che esiste la (importante) questione se stabilire che un ammortamento avverrà mediante rate costanti senza specificare letteralmente la modalità di calcolo di tali rate violi o no il dovere di completezza informativa. Intendiamo qui, però, solo mostrare che, al di là di eventuali vizi di forma presenti in casi particolari, questo tipo di ammortamento è sostanzialmente della stessa natura di qualunque altro della categoria dei "tradizionali": e deve quindi essere, in sé, valutato alla stessa stregua.
Eviteremo, come detto, ogni argomentazione astratta, limitandoci a mostrare come un ammortamento alla francese obblighi il mutuatario allo stesso flusso di pagamenti di un prestito strutturato come un normale, tradizionalissimo prestito ad ammortamento progressivo. L'esempio è di scuola per non ingombrare il campo visivo con particolari utili solo a nascondere l'essenziale, ma pienamente significativo. La sua riformulazione calibrata sui dati di una caso effettivo è del tutto elementare.
Consideriamo dunque un prestito di 1.000 euro da rimborsare con quattro annualità, e da remunerare in base al tasso corrispettivo del 10% annuo. (L'esempio, come detto, è di scuola: non vi sono spese di alcun tipo; inoltre, la cadenza è annua: dunque, anche il TAN è il 10%).
Se, fra le modalità tradizionali, si adotta ad esempio quella "italiana", corrispondente al piano di rimborso {250; 250; 250; 250} (250 euro alla fine di ogni anno, per quattro anni), il piano d'ammortamento risulta descritto dalla tabella 1:
Tabella 1: ammortamento uniforme
Vedi pdf allegato
Il totale degl'interessi (per il poco che questo dato, rozzo ed ingenuo, significa) è 250, ed il tasso effettivo è il 10%: coincide dunque anch'esso col TAN.
Se si sceglie invece di ricorrere all'ammortamento francese standard, si usa partire non dal piano di rimborso ma dal calcolo della rata, costante per definizione ed individuata sfruttando la condizione di equità in interesse composto. Risulta un valore di 315,47, con un piano di d'ammortamento descritto dalla tabella 2:
Tabella 2: ammortamento francese standard
Vedi pdf allegato
Il totale degl'interessi è 261,88. E' noto come molti pensino che questo contratto sia "regolato dall'interesse composto", o "si svolga secondo l'interesse composto", e dunque quel totale contenga una indebita "componente anatocistica". In realtà, il fatto che ci si trovi di fronte ad un monte interessi maggiore rispetto al caso precedente è del tutto fisiologico, dipendendo dal più lento ritmo del rimborso: il tasso effettivo del prestito, che ne misura correttamente il costo[3], è infatti ancora uguale al 10%.
Supponiamo ora, come terza possibilità, che le parti concordino un piano di rimborso non standard: come primo esempio, quello descritto dalla quaterna di pagamenti annui {215; 238; 261; 286}. Ne risulta il piano d'ammortamento che appare nella tabella 3.
Tabella 3: un generico ammortamento progressivo
Vedi pdf allegato
con un tasso effettivo di costo sempre uguale al 10%, e totale d'interessi di 261,80.
Sembra a chi scrive del tutto ovvio che questo contratto di prestito sia, nella pratica, indistinguibile da quello "alla francese": si confrontino le penultime colonne delle due tabelle, che riportano i pagamenti annualmente dovuti dal debitore. Esso nasce però del tutto immune dal "peccato originale" che macchia la modalità francese: non vi è, nella sua costruzione, nessuna traccia di utilizzo dell'interesse composto. Non riusciamo a indovinare ragioni (o pretesti) per contestarne l'assoluta legittimità; né, d'altra parte, a questo punto, ragioni (o pretesti) per continuare a distinguere negativamente quella modalità ("francese") che nasce in modo diverso, ma produce risultati del tutto simili. Sembra difficile sostenere che il monte interessi di 261,88 contenga una componente anatocistica proibita, mentre quello di 261,80 sia perfettamente legittimo.
Altrettanto difficile è accettare l'idea, sancita dalla ricordata sentenza del Tribunale di Roma (n. 2441 del 2021), che se si prestano 1.000 euro "alla francese" si incorre nel reato di usura, mentre è lecito farlo secondo la modalità appena descritta: posto che il costo a carico del mutuatario è, nei due casi, praticamente lo stesso.
Non è ovviamente difficile, modificando ancora leggermente il piano di rimborso, ottenere ulteriori esempi di prestiti "tradizionali" del tutto privi di rapporti con l'interesse composto, e dunque a priori del tutto legittimi, ma con un monte interessi superiore a quello cosiddetto anatocistico. Al piano di rimborso {210; 235; 270; 285} corrisponde l'ammortamento.
Tabella 4: un altro ammortamento progressivo
Vedi pdf allegato
anch'esso con tasso effettivo del 10%, anch'esso al di là di ogni sospetto d'interesse composto e dunque d'usurarietà, ma con un totale d'interessi (263) superiore a quello dell'ammortamento francese.
NOTE
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[1] Per i primi, citiamo la sentenza n. 709/2021 del Tribunale di Bari; per i secondi, si veda ad es. R. Marcelli, Finanziamenti con ammortamento graduale: italiano e francese; www.assoctu.it, o https://blog.ilcaso.it/news_1119/01-07-21
[2] Ammortamento francese e bullet: simul stabunt, simul cadent; www.assoctu.it (15.12.2020)
[3] E' forse opportuno precisare che quella che chiamiamo "maniera corretta" di misurare il costo di un prestito è riconosciuta come tale, ed anzi imposta, dalla normativa europea.
Scritti dell'Autore
- Un'ordinanza fondata su un equivoco (l'ammortamento francese secondo il Tribunale di Salerno)
- Sulla presunta indeterminatezza di alcuni contratti di prestito (e altro: a proposito di una sentenza del Tribunale di Cremona)
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- L'ammortamento francese: leggende dure a morire
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