Il regime finanziario di capitalizzazione composta degli interessi nei finanziamenti rateali: criticità e soluzioni
Pubblicato il 02/05/20 00:00 [Articolo 1786]
Sommario: Premessa - 1. Il generico divieto di anatocismo quale divieto di crescita esponenziale degli interessi - 2. L'equivalente risultanza economico-finanziaria tra anatocismo e regime composto nel raffronto tra conto corrente affidato e finanziamento con rimborso rateale; 3- Il rapporto simbiotico tra il divieto anatocistico ex art. 1283 c.c. ed il principio di crescita lineare degli interessi ex art. 821 c.c. - 4. Implicazioni e conclusioni in punto di diritto - 5. Giurisprudenza in itinere e approccio metodologico - 6. Definizioni e formule matematiche
Premessa
Il presente contributo inerisce una delle questioni attinenti i rapporti bancari più complesse che abbiano mai interessato i giuristi in generale e la Magistratura in particolare, la quale, allorquando ne sia investita, nondimeno può esimersi istituzionalmente dal proferire una giustizia qualitativamente appagante.
La difficoltà nasce, come è evidente, dalla imprescindibilità di assimilare, prima del redde rationem, concetti e principi di natura matematica (finanziaria, nello specifico), particolarmente ostici alla forma mentis del giurista, se non altro per fattori culturali legati al tradizionale percorso di formazione professionale; lo scopo che ci si augura di conseguire con questo lavoro è proprio quello di rendere maggiormente intellegibili alcuni assiomi tecnici, ridotti giocoforza al minimo indispensabile, per poi passare alle conseguenti implicazioni in diritto.
Il focus della questione è incentrato sulla disputa tra il giurista ed il matematico: il primo sostiene che, nel regime composto, non vi sia anatocismo tecnico, posto che gli interessi non producono altri interessi ma sono calcolati sul capitale residuo; il secondo sostiene invece che, nel regime di capitalizzazione composta, vi sia anatocismo nella costruzione del piano di ammortamento: come si vedrà, non si ha necessità di dirimere la diatriba, dovendo il giurista adottare un angolo di valutazione prospettico incentrato sulla delibazione di liceità degli effetti prodotti dall'applicazione del regime composto.
Insomma, l'approccio metodologico che si vuole offrire è diverso da quello puramente tecnico proposto dai matematici, ma da questo certamente non prescinde (né mai potrebbe): è un approccio da giurista per il giurista il quale, però, deve essere consapevole che non può affrontare con pertinenza e scrupolo d'indagine la questio iuris se prima non fa propri i prodromi matematici.
1. Il generico divieto di anatocismo quale divieto di crescita esponenziale degli interessi
Per stemperare la pur necessaria asetticità matematica e per dare un'idea circa la oggettiva maggiore onerosità prodotta dalla crescita esponenziale degli interessi connaturata al regime dell'interesse composto rispetto al regime semplice, si riporta il goliardico aneddoto dell'ambasciatore persiano che, giunto in Egitto, volle insegnare il gioco degli scacchi al Faraone[1].
Questi, entusiasta del gioco, al termine della partita, per testimoniare la propria gratitudine, invitò l'ambasciatore ad esprimere un desiderio qualsiasi che sarebbe stato senz'altro esaudito.
L'interpellato rispose che voleva del grano: un chicco sulla prima casella della scacchiera, due chicchi sulla seconda, quattro sulla terza e così continuando e raddoppiando, fino alla sessantaquattresima casella.
Il Faraone, stupito che la richiesta fosse così misera, diede ordine al Gran Tesoriere di provvedere.
Dopo oltre una settimana il funzionario, che nel frattempo aveva tentato di fare i conti, si presentò affermando che per pagare l'ambasciatore non solo non fosse sufficiente il raccolto annuale dell'Egitto, ma neanche quello del mondo intero e nemmeno i raccolti di dieci anni di tutto il mondo: il numero di chicchi che il Faraone avrebbe dovuto dare all'ambasciatore persiano era pari a 18.446.744.073.709.551.615, ossia quasi 18.5 miliardi di miliardi di chicchi.
Tuttavia, l'aspetto matematico della maggiore onerosità dovuta alla crescita più marcata degli interessi derivante dall'applicazione del regime di capitalizzazione composta (rispetto al regime di capitalizzazione semplice), essendo di lapalissiana evidenza, non è ciò che qui si vuol porre in luce, per lo meno non funzionalmente a se stesso: in questa sede, si intende indagare se tale maggiore onerosità possa considerarsi legittima alla luce delle disposizioni normative vigenti.
Ebbene, a salvaguardia di coloro che si trovino ad essere debitori di una somma di denaro ed al fine di evitare l'aberrante risultato della crescita esponenziale della maturazione dei frutti dato dalla produzione degli interessi sugli interessi, il Legislatore ha inteso vietare, come regola generale, l'anatocismo, ammettendolo solo in circoscritte eccezioni: l'art.1283 c.c. dispone che "In mancanza di usi contrari, gli interessi scaduti possono produrre interessi solo dal giorno della domanda giudiziale o per effetto di convenzione posteriore alla loro scadenza, e sempre che si tratti di interessi dovuti almeno per sei mesi."
Tale disposizione codifica una norma imperativa, non suscettibile di essere derogata dalla autonomia privata[2]; infatti, quando il Legislatore ha inteso derogare al divieto assoluto dell'anatocismo ex art. 1283 c.c., è intervenuto espressamente.
Più precisamente, la deroga è stata introdotta limitatamente ai soli contratti di conto corrente e con precisi limiti[3], mentre per i contratti di mutuo - in cui la deroga ha investito solo la determinazione degli interessi moratori, dunque in ambito e per fattispecie estranei alle modalità di maturazione degli interessi corrispettivi - il Legislatore ha voluto mantenere il divieto anatocistico in tutta la sua perentorietà.
Nella realtà operativa, la (quasi) totalità dei piani di ammortamento dei mutui concessi da Istituti di credito viene costruita con utilizzo di algoritmi di calcolo basati sulle leggi finanziarie del regime della capitalizzazione composta e ciò comporta - escludendo il caso banale di un mutuo uniperiodale - la presenza di un effetto anatocistico, conseguenza della caratteristica di scindibilità delle leggi finanziarie di tale regime[4].
Si noti bene: gli scriventi, con voluto discernimento, utilizzano l'espressione "effetto anatocistico" e non "anatocismo", volendo individuare, in tal modo, il fenomeno della crescita esponenziale degli interessi, cioè quello stesso fenomeno prodotto (e ripudiato dal Legislatore) come effetto dell'anatocismo puro.
Ancora più esplicitamente, con riferimento ai contratti di finanziamento a restituzione rateale, per gli operatori di diritto non è essenziale indagare se il regime composto sviluppi o meno anatocismo in senso tecnico, non è dirimente affermare o negare che vi sia anatocismo: invero, l'aspetto cruciale e rilevante sul quale deve soffermarsi il giurista, è esclusivamente quello relativo alla evidenza (matematicamente certa) per la quale, in termini di ammontare di interessi prodotti, il regime composto realizza lo stesso identico risultato economico finanziario dell'anatocismo in senso tecnico, inteso, cioè, come produzione di interessi su interessi (come si dimostrerà postea).
L'anatocismo (produzione di interessi su interessi) vietato dall'art. 1283 c.c. rappresenta solo uno degli strumenti attraverso i quali è possibile conseguire l'effetto anatocistico: anche altre applicazioni di calcolo, e tra queste l'applicazione del regime di capitalizzazione composta degli interessi, producono il medesimo penalizzante effetto della crescita esponenziale degli interessi, pur non ricorrendo tecnicamente alla produzione di interessi su interessi.
La prospettiva che qui si tenta di offrire è, per chi scrive, di fondamentale importanza: spesso si leggono decisioni che liquidano semplicisticamente la questione affermando che il regime composto è immune da censure solo perché non comporta anatocismo, ovvero produzione di interessi su interessi[5].
Potremmo allora sostenere che il concetto di effetto anatocistico (genus) ha una portata più ampia rispetto a quello di anatocismo puro e semplice (maturazione di interessi su interessi, species).
E ancora, si potrebbe affermare che il rapporto tra anatocismo e regime composto, da un lato, e l'effetto anatocistico dall'altro, è pari a quello tra forma e sostanza, tra strumento e risultato.
2. L'equivalente risultanza economico-finanziaria tra anatocismo e regime composto nel raffronto tra conto corrente affidato e finanziamento con rimborso rateale
L'affermazione appena sostenuta, per la quale l'applicazione del regime dell'interesse composto e l'anatocismo producono i medesimi effetti economico-finanziari, è dimostrabile numericamente con due semplici raffronti.
In primis si è proceduto ad effettuare un parallelismo tra:
a) gli interessi generati mediante il rimborso di un prestito di euro 100.000,00 da effettuare con un piano di ammortamento redatto "alla francese" (in regime composto) mediante il pagamento di 16 rate scadenti in via posticipata trimestralmente (della durata, quindi di 4 anni) al tasso del 10%, con calcolo degli interessi (days count convention[6]) act/act e cioè con calcolo dei giorni effettivi trascorsi tra una scadenza e l'altra e considerando un anno composto di 365 giorni (366 per gli anni bisestili), e
b) gli interessi generati dalla piena utilizzazione di un affidamento in conto corrente di ammontare pari a quello del mutuo (100.000,00 euro), su cui vi siano versamenti periodici del correntista pari all'ammontare delle rate da pagare nel mutuo e capitalizzazione trimestrale (anatocismo) degli interessi debitori via via maturati, calcolati al medesimo tasso del 10% annuo.
Nella parte sinistra della Tabella 1, riferito ad un rapporto di mutuo, è stato sviluppato il piano di ammortamento a rate costante con quote di capitale crescente e quote interessi decrescente applicando il regime di capitalizzazione composto degli interessi; l'ammontare complessivo degli interessi che il mutuatario dovrà corrispondere al mutuante è di euro 22.527,06.
Nella parte destra della Tabella 1, sono replicati i movimenti corrispondenti su un conto corrente in cui vengono rappresentati versamenti o accrediti alle medesime scadenze per i medesimi importi delle rate del mutuo e in cui vengono liquidati e capitalizzati trimestralmente gli interessi maturati sul debito (con applicazione quindi dell'anatocismo) calcolati al medesimo tasso applicato sul mutuo (10%).
Si è proceduto a calcolare gli interessi che il mutuante addebiterà sul conto corrente alla fine del primo trimestre di riferimento (31.03.2019) mediante il consueto schema di calcolo degli interessi su conto corrente: (TAN/365)*Numeri debitori, dove TAN=10,00% e Numeri debitori =Saldo x gg. trimestre, che nel nostro caso fornisce il numero 9.000.000=100.000×90, essendo 90 i giorni del trimestre intercorrente tra il 31/12/2018-31/03/2019 e 100.000 il nostro saldo debitore iniziale.
Il risultato sarà quindi pari a (10,00%/365)x9.000.000= 2.465,75, coincidente con la quota interessi da corrispondere sulla prima rata del mutuo (Tabella 1).
A questo punto sono stati addebitati detti interessi nel conto corrente, sicché il saldo dello stesso, alla fine del I trimestre di riferimento, risulterà pari ad 94.805,85.
E' subito possibile notare come il saldo del conto corrente su cui sono stati capitalizzati gli interessi maturati nel I trimestre, coincide esattamente con il debito residuo risultante nel piano di ammortamento alla francese dopo il pagamento della prima rata.
Si è proceduto, poi, a calcolare gli interessi dovuti su questo nuovo saldo di conto corrente per il II trimestre 2019, con il medesimo procedimento visto per il I trimestre: numeri debitori pari a 94.805,85×91=8.627.332,77, dove 94.805,85 è il saldo del conto all'inizio del II trimestre 2019 e 91 sono i giorni intercorrenti tra la data del 31/03/2019 e quella del 30/06/2019; il calcolo degli interessi che la Banca addebiterà sul II trimestre 2019 sarà: (10,00%/365)x8.627.332,77= 2.363,65.
Ancora una volta l'ammontare di tali interessi coincide esattamente con quello degli interessi da versare con la seconda rata del mutuo (Tabella 1): tali interessi vengono addebitati sul conto corrente portando il saldo a 89.509,61, importo coincidente con il debito residuo ( 89.509,61) risultante dal piano di ammortamento del mutuo dopo il pagamento della seconda rata.
Si è proceduto, infine, ai medesimi calcoli ora evidenziati per ogni successivo trimestre fino all'ultimo.
Le risultanze che emergono dalla Tabella 1 ci consentono di affermare, in maniera matematicamente incontrovertibile, che l'ammontare degli interessi di cui il mutuatario è onerato in un rapporto di mutuo in cui si è applicato il regime di capitalizzazione composta degli interessi (nel nostro esempio 22.527,06 nella parte sinistra della Tabella 1) coincide con l'ammontare degli interessi che il correntista si troverebbe a pagare in un rapporto di conto corrente in cui il concedente l'affidamento applica l'anatocismo (nel nostro esempio 22.527,06 nella parte destra della Tabella 1) a parità di importo del prestito, periodicità e ammontare delle rimesse, di tasso d'interesse e di durata del prestito: dunque, gli interessi generati su un conto corrente su cui è dichiaratamente praticato l'anatocismo, ovvero l'addebito periodico (trimestrale in questo caso) degli interessi maturati alla fine di ciascun trimestre, risultano nel loro ammontare esattamente uguali a quelli generati dall'ammortamento (nell'esempio sviluppato con il metodo alla francese) realizzato in regime di interesse composto.
Tabella 1
Come appena dimostrato, possiamo così concludere: a parità di importo del prestito, periodicità e ammontare delle rimesse, di tasso d'interesse e di durata del prestito, l'ammontare degli interessi di cui è onerato il correntista in un rapporto di conto corrente con utilizzazione piena dell'affidamento ed in cui viene applicato l'anatocismo (effetto anatocistico ottenuto con la pratica dell'anatocismo in senso tecnico e cioè produzione di interessi su interessi) è identico all'ammontare degli interessi di cui è onerato il mutuatario in un rapporto di mutuo in cui viene applicato il regime di capitalizzazione composta degli interessi (medesimo effetto anatocistico ma ottenuto senza la pratica dell'anatocismo in senso tecnico).
In secundis, si è poi effettuato un parallelismo analogo tra:
a) gli interessi generati mediante il rimborso di un prestito di euro 100.000,00 da effettuare con un piano di ammortamento redatto in regime semplice, alle stesse condizioni di tasso, durata e periodicità dei rimborsi visti per l'esempio precedente, e
b) gli interessi generati dalla piena utilizzazione di un affidamento in conto corrente di ammontare pari a quello del mutuo (100.000,00 euro), su cui vi siano versamenti periodici del correntista pari all'ammontare delle rate da pagare nel mutuo ma senza capitalizzazione trimestrale (escludendo l'anatocismo quindi) degli interessi debitori via via maturati.
Come nel primo esempio, nella parte sinistra della Tabella 2 è stato sviluppato il piano di ammortamento a rate costante c.d. alla francese con quote di capitale crescente e quote interessi decrescente applicando il regime di capitalizzazione semplice degli interessi.
L'ammontare complessivo degli interessi che il mutuatario dovrà corrispondere al mutuante è di euro 17.894,74.
Nella parte destra della Tabella 2, sono replicati i movimenti corrispondenti su un conto corrente in cui vengono rappresentati versamenti o accrediti alle medesime scadenze per i medesimi importi delle rate del mutuo ed in cui non vengono liquidati e capitalizzati gli interessi maturati sul debito alle scadenze trimestrali (cioè con esclusione dell'anatocismo) calcolati al medesimo tasso applicato sul mutuo (10%).
Ancora una volta, l'ammontare totale maturato degli interessi sul conto corrente coincide di nuovo esattamente con quello degli interessi versati nel rapporto di mutuo con piano di ammortamento costruito con il regime semplice degli interessi (Tabella 2).
Più precisamente, le risultanze che emergono dalla Tabella 2 ci consentono di affermare che l'ammontare degli interessi di cui il mutuatario è onerato in un rapporto di mutuo in cui si è applicato il regime di capitalizzazione semplice degli interessi (nel nostro esempio 17.894,74 nella parte sinistra della Tabella 2) coincide con l'ammontare degli interessi che il correntista si troverebbe a pagare in un rapporto di conto corrente in cui il concedente l'affidamento non applica la capitalizzazione degli interessi (anatocismo, nella parte destra della Tabella 2), a parità di importo del prestito, periodicità e ammontare delle rimesse, di tasso d'interesse e di durata del prestito.
Tabella 2
Si può pertanto così concludere: a parità di importo del prestito, periodicità e ammontare delle rimesse, di tasso d'interesse e di durata del prestito, l'ammontare degli interessi di cui è onerato il correntista in un rapporto di conto corrente con utilizzazione piena dell'affidamento ed in cui non viene applicato l'anatocismo (e cioè produzione di interessi su interessi) è identico all'ammontare degli interessi di cui è onerato il mutuatario in un rapporto di mutuo in cui viene applicato il regime di capitalizzazione semplice degli interessi (medesimo esito di sterilizzazione dell'effetto anatocistico ottenuto senza la pratica dell'anatocismo in senso tecnico).
Per la evidenziazione matematica dei motivi per cui si giunge ai medesimi risultati, si rinvia al paragrafo finale: qui, solo per dare una immagine visiva di quanto dedotto, si riporta il seguente grafico:
3. Il rapporto simbiotico tra il divieto anatocistico ex art. 1283 c.c. ed il principio di crescita lineare degli interessi ex art. 821 c.c.
Dimostrato matematicamente che, pur essendo strumenti tecnicamente diversi, l'anatocismo puro in un rapporto di conto corrente e il regime composto in un rapporto di mutuo, comportano entrambi il raggiungimento del medesimo risultato economico-finanziario (l'effetto anatocistico proprio della crescita esponenziale degli interessi), dobbiamo trarre le necessarie conseguenze in punto di diritto.
Precipuamente, dobbiamo chiederci se il Legislatore, introducendo nel nostro ordinamento il divieto sancito con l'art. 1283 c.c., abbia voluto perentoriamente negare, attraverso qualsiasi strumento tecnico e quindi in assoluto, il deleterio effetto anatocistico o abbia voluto ripudiare - come per una sorta di ancestrale repulsione - esclusivamente lo strumento tecnico dell'anatocismo puro, attribuendo, di converso, patente di liceità ad altri strumenti che pur ne condividono il medesimo risultato aberrante.
Va da sé che la domanda (già come posta) è chiaramente retorica: a parere degli scriventi, la ratio ispiratrice del divieto anatocistico è riposta evidentemente nel voler impedire il realizzarsi dell'effetto anatocistico tout court, ovvero l'accrescimento fuori controllo degli interessi con effetti distorsivi ed aberranti ai danni del mercato del credito e dei prenditori del credito; tutto ciò, ovviamente, a prescindere dallo strumento adottato.
E se il Legislatore ha voluto impedire non tanto lo strumento in sé (anatocismo), quanto piuttosto l'effetto aberrante che ne consegue, è lapalissiano affermare che, laddove quell'effetto vietato venga conseguito a mezzo di un altro strumento tecnico diverso dall'anatocismo (quale è il regime composto), la scure del divieto debba operare con la pari massima intensità.
Sotto altra angolazione, il fatto che il Legislatore abbia normato il divieto limitatamente all'anatocismo in senso tecnico e non anche relativamente al regime composto, deve essere ragionevolmente addotto non al fatto (senz'altro contra rationem) che avesse voluto licenziare la legittimità di altre tecniche matematiche comportanti i medesimi riprovevoli effetti, quanto, piuttosto, alla comprensibile difficoltà di aggregare in un testo normativo tutte le possibili applicazioni tecniche che producano il ripudiato effetto anatocistico.
In sintesi, il Legislatore, normando l'art. 1283 c.c., ha inteso scongiurare che il creditore potesse conseguire un ammontare spropositato di interessi attraverso la crescita esponenziale dei medesimi, e ciò, con riferimento alla ratio legis, qualunque sia lo strumento con il quale tanto si ottenga.
Ma a ben vedere, la illiceità intrinseca del regime composto trova cittadinanza anche in un'altra disposizione del codice civile: l'art.821 c.c., comma quarto, a mente del quale "I frutti civili si acquistano giorno per giorno in ragione della durata del diritto".
Tale norma, sancendo un criterio di maturazione proporzionale degli interessi "giorno per giorno" (crescita lineare degli interessi) e non giorno su giorno (crescita esponenziale degli interessi), viene a codificare il criterio insito nel regime dell'interesse semplice nonché il criterio di calcolo basato sull'anno civile corretto (durata dell'anno pari a quello dei giorni effettivi, considerando anche gli anni bisestili (escludendo il criterio, spesso utilizzato dagli intermediari finanziari, basato sull'anno commerciale convenzionalmente stabilito in 360 giorni).
Nella prassi bancaria, il regime composto, nella pressoché totalità dei contratti di finanziamento rateale in cui è applicato, comporta che gli interessi siano commisurati (e pagati) ad ogni scadenza sull'ammontare totale del capitale residuo e cioè su un ammontare di capitale che comprende anche quella parte di esso ancora non giunto a scadenza; ciò vale a dire che il mutuatario è chiamato a pagare interessi (obbligazione accessoria) su un ammontare di capitale (obbligazione principale) il cui termine di restituzione non è scaduto, anticipando in questo modo la dazione degli interessi[7].
Ponendosi da un altro punto di vista, si aggiunga che gli interessi già maturati, scaduti e pagati vanno a costituire quella parte delle rate non defalcata dal capitale residuo a seguito del pagamento della rata: quindi tali interessi, pur non andando a generare direttamente altri interessi (meccanismo anatocistico), comunque influenzano indirettamente la determinazione degli interessi nel periodo successivo (per effetto della minore riduzione del capitale residuo su cui questi ultimi sono calcolati) conseguendo, in termini di ammontare complessivo di interessi prodotti, l'identico effetto anatocistico[8].
È in questo stratagemma, deviante il principio di proporzionalità e di crescita lineare degli interessi (ovvero la codificata regola ordinaria del regime semplice), che si annida la maggiore onerosità del regime composto, identica, quanto a risultato, a quella generata dall'anatocismo pur non concretizzandosi in produzione di interessi su interessi.
Come è agevole notare, gli artt. 1283 e 821 c.c. vivono in simbiosi e con essi il Legislatore predica lo stesso concetto, sebbene da visuali prospettiche differenti: il fine di vietare l'effetto anatocistico non può che essere realizzato a mezzo di un criterio di maturazione degli interessi improntato alla crescita lineare; a contrariis, la crescita esponenziale degli interessi, condivisa dalla produzione di interessi su interessi e dal regime composto, porta inevitabilmente all'effetto anatocistico che il Legislatore ha inteso ripudiare[9].
Il combinato disposto degli artt. 1283 c.c. (eventus) e 821 (quomodo) c.c. sarebbe rispettato qualora si prevedesse un criterio di maturazione degli interessi (appunto con maturazione giorno per giorno considerando i giorni effettivi di ciascun anno) da corrispondersi (esigibilità) unitamente alla estinzione dell'obbligazione principale (estinzione del capitale), cioè alla "scadenza naturale" che si verifica alla fine del periodo del prestito ("durata del diritto").
Qualora, invece, si convenga una esigibilità anticipata degli interessi in periodi intermedi anche anticipatamente rispetto al capitale scaduto e restituito (ovvero regime composto), il combinato normativo sarebbe rispettato solo a patto di determinare la misura attraverso l'attualizzazione dell'ammontare maturato alla data di pagamento convenuta (dazione anticipata degli interessi rispetto alla scadenza "naturale"), nel rispetto del principio di equivalenza finanziaria proprio del regime di capitalizzazione semplice.
In altre parole, nella capitalizzazione composta, solamente attualizzando[10] gli interessi al momento del loro pagamento anticipato rispetto alla scadenza della "durata" del diritto si trasforma il regime composto (comportante il vietato effetto anatocistico e la deviazione dal regime di proporzionalità ex art. 821 c.c.) nel regime semplice (rispettoso delle norme codicistiche degli artt. 821 e 1283 c.c.)
È appena il caso di ricordare che, ai sensi dell'art. 1813 c.c., "Il mutuo è il contratto col quale una parte consegna all'altra una determinata quantità di danaro o di altre cose fungibili e l'altra si obbliga a restituire altrettante cose della stessa specie e qualità": dunque il mutuo è concepito dal Legislatore come un contratto unitario, recte come un'unica obbligazione, al di là del fatto che le parti concordino un adempimento frazionato.
Su tale punto convergono all'unisono diversi arresti della Suprema Corte[11].
Se, come inequivocabilmente chiarito in sede nomofilattica, il Legislatore ha inteso il contratto di mutuo come un'obbligazione unitaria e di durata, ai sensi dell'art. 821 c.c. la ineluttabile conseguenza è quella di dover calcolare gli interessi come dovuti alla scadenza dell'obbligazione unitaria; ovvero, scaduta la "durata del diritto", il finanziato restituisce insieme capitale ed interessi maturati giorno per giorno in proporzione al tempo del prestito.
Ciò non equivale a dire che le parti non possano derogare convenzionalmente l'art. 821 c.c.; anzi, la deroga è la prassi nei prestiti (che, appunto, sono per lo più rateali), laddove viene stabilita una esigibilità intermedia e anticipata degli interessi (propria del regime composto); tuttavia, se vuole evitarsi la produzione del vietato effetto anatocistico e rispettare la normativa sopra richiamata, si deve necessariamente convenire ed applicare l'operazione di sconto attraverso l'attualizzazione dell'importo degli interessi che si sarebbero dovuti pagare solo alla fine del contratto (come, appunto, presume il regime semplice ordinariamente codificato dal Legislatore nell'art. 821 c.c.).
Attingendo ancora dai rapporti di conto corrente, è noto che, laddove sia nulla o comunque debba essere disapplicata la clausola anatocistica e quindi qualsiasi capitalizzazione degli interessi, compresa quella annuale (almeno per gli interessi maturati fino al 30.06.2000), è necessario procedere al ricalcolo degli interessi senza addebitarli periodicamente in conto, ovvero collocando la scadenza di pagamento degli stessi solo al tempo della chiusura del conto e dell'estinzione del contratto.
Tale modalità è necessaria proprio per evitare che gli interessi concorrano alla produzione di ulteriori interessi.
E l'analogia è evidente: nei conti correnti, il pagamento degli interessi viene collocato alla chiusura del rapporto; nei mutui, il pagamento degli interessi viene ex lege (art. 821 c.c.) collocato alla scadenza dell'obbligazione principale di restituzione del capitale (al termine della "durata del diritto").
Solo in tal modo, e per il conto corrente e per il mutuo, viene impedito l'effetto anatocistico.
4. Implicazioni e conclusioni in punto di diritto
Dalle precedenti argomentazioni, possono trarsi, ad avviso degli scriventi, le seguenti conclusioni.
· Il regime finanziario di capitalizzazione composta degli interessi, realizzando il medesimo vietato risultato economico-finanziario della crescita esponenziale degli interessi proprio dell'anatocismo, costituisce violazione dell'art. 1283 c.c. ed è irrimediabilmente illecito (ex art. 1418 c.c.) quand'anche fosse pattuito ed evidenziato nei contratti di finanziamento, attesa la natura imperativa ed inderogabile del divieto anatocistico. Detto strumento potrebbe essere lecito solo a condizione che nel contratto venisse contestualmente ad essere pattuita o prevista una parallela clausola che realizzi l'attualizzazione degli interessi pagati in anticipo, di modo da evitare l'effetto anatocistico e da rispettare il regime ordinario di proporzionalità degli interessi;
· quand'anche, come gli scriventi non credono, si volesse ritenere intrinsecamente legittimo il regime composto, quantomeno lo stesso dovrebbe essere oggetto di specifica pattuizione bilaterale, posto che deroga l'ordinario principio di maturazione lineare degli interessi codificato dall'art. 821 c.c.; qualora ciò non avvenga, si configurerebbe la violazione dell'art. 1284 c.c., terzo comma, per il quale "Gli interessi superiori alla misura legale devono essere determinati per iscritto; altrimenti sono dovuti nella misura legale" e la violazione dell'art. 117 TUB, quarto e sesto comma, con applicazione dell'apparato rimediale di cui al successivo comma 7 (sostituzione dei tassi convenzionali con i tassi BOT)[12]: atteso che il regime finanziario di capitalizzazione degli interessi incide sulla misura percentuale degli stessi, la pattuizione del solo T.A.N. senza specificazione del regime di capitalizzazione adottato comporta una incompleta pattuizione del tasso di interesse[13]; di tanto si ha conferma se si prova a sviluppare un piano di ammortamento con regime in capitalizzazione semplice, tenendo fermo il T.A.N. pattuito: si vedrà come l'ammontare della rata costante risulterà inferiore così come il tempo necessario alla restituzione del prestito, rispetto a quanto si verifica applicando il regime composto;
· sotto il profilo del consenso, analogo discorso deve essere condotto anche per l'art. 1194 c.c.: come affermato pacificamente dalla Suprema Corte (cfr. Cass civ., sez. I, sent. n. 6022 del 16 aprile 2003), "La disposizione dell'art. 1194 c.c. secondo la quale il debitore non può imputare il pagamento al capitale piuttosto che agli interessi o alle spese senza il consenso del creditore, presuppone che tanto il credito per il capitale quanto quello, accessorio per gli interessi e le spese, siano simultaneamente liquidi ed esigibili"; atteso, come sopra ricordato, che nel regime composto gli interessi vengono pagati in anticipo perché calcolati su un capitale (residuo) il cui obbligo di restituzione non è ancora scaduto, tali interessi, in realtà, al momento della scadenza della rata, non sono esigibili secondo il criterio dell'art. 1194 c.c.; ne deriva che tale esigibilità anticipata, consistendo in una deroga all'ordinario criterio di imputazione normato dal 1194 c.c., deve necessariamente essere concordata per iscritto e non può essere celata nelle maglie tecniche (ovvero nascosta alla consapevolezza del finanziato) con le quali la banca ha costruito il piano di ammortamento;
· in ogni caso, la mancata pattuizione e specificazione del regime adottato comporta la indeterminatezza in violazione dell'art. 1346 c.c. della clausola degli interessi perché, come appena asserito, non è sufficiente la mera pattuizione del T.A.N. per stabilire ex ante la misura certa ed univoca degli interessi complessivi che il prenditore del credito si è impegnato a pagare; a seconda del regime adottato, avremo due T.A.N. differenti; oppure, avremo un diverso ammontare della rata costante a parità di capitale mutuato, di capitale rimborsato, di T.A.N., di numero e periodicità delle rate, considerato che derivano monte interessi diversi a seconda che si opti per l'uno o l'altro regime finanziario; l'indeterminatezza del tasso, come noto, dà luogo all'applicazione sanzionatoria dei tassi sostitutivi ex art. 117 TUB;
· ancora, l'applicazione subdola nel piano di ammortamento di un regime finanziario che porti ad un esborso di un monte interessi imprevisto e superiore, potrebbe dar luogo non solo all'effetto sorpresa di cui all'art. 1195 c.c., ma anche al reato di truffa ex art. 640 c.p.: non è peregrino opinare che la banca, attraverso l'"artifizio o raggiro" del regime composto celato nel piano di ammortamento e non apprensibile a meno di non avere qualificate conoscenze attuariali, abbia indotto il finanziato "in errore" al fine di "procurarsi un ingiusto profitto" costituito da un monte interessi maggiore rispetto a quello che era legittimo attendersi in conformità al T.A.N. contrattuale;
· al di là della mancata (necessaria) pattuizione, la circostanza che la banca non specifichi nelle trattative e nel contratto che il piano di ammortamento sia costruito con il regime composto, determina la radicale violazione del principio di buona fede precontrattuale ex art. 1337 c.c. e contrattuale ex artt. 1175 e 1375 c.c., nonché degli obblighi informativi e di trasparenza: è di solare evidenza che l'uomo comune non possa avvedersi del regime applicato e che la banca, subdolamente, sfrutti a proprio vantaggio l'asimmetria informativa;
· una volta verificata l'adozione subdola dell'illecito regime composto, al fine di rispristinare il sinallagma in conformità alle pattuizioni contrattuali ed ai principi di diritto (divieto di anatocismo - recte, effetto anatocistico - e principio di proporzionalità degli interessi), deve procedersi, in primo luogo, alla rimodulazione del piano di ammortamento in regime semplice e, in secondo luogo, all'applicazione degli apparati rimediali sopra ricordati al fine di pervenire a quantificare esattamente le maggiori somme indebitamente pagate dal finanziato o pretese dall'istituto erogatore;
· inoltre, la verifica del T.A.N. in regime di capitalizzazione semplice[14] calcolato mantenendo invariata la periodicità e l'ammontare della rata costante inizialmente convenuta in contratto, potrebbe evidenziare un T.A.N. superiore al tasso soglia usura vigente al momento pattizio; le conseguenze, in tale ultima evenienza, sarebbero drammatiche quanto incontrovertibili: essendo stato in realtà pattuito un tasso di interesse corrispettivo usurario ab origine, il finanziamento diverrebbe necessariamente gratuito ai sensi dell'art. 1815, secondo comma, c.c., con contestuale perpetrazione dei reati previsti e puniti dagli artt. 640 e 644 c.p..[15]
· in conclusione, l'applicazione del regime di capitalizzazione composta degli interessi determina la violazione di norme dispositive ed imperative costituite dagli artt. 821, 1175, 1195, 1283, 1284, 1337, 1346, 1375, 1418 e/o 1419 c.c., 117 TUB, e talora della normativa antiusura; tanto rilevato vale ad escludere con fermezza che possa a contrariis farsi perno sulla natura negoziale del piano di ammortamento per sostenere semper et ubique la liceità del regime composto[16]: le parti sono certamente libere di prevedere tempi e modi di restituzione del prestito e diverse distribuzioni, nella singola rata, di capitale ed interessi ma, in primis, sembra retorico doversi riconoscersi forza precettiva al piano di ammortamento nella misura in cui sia conforme (rectius, conduca a risultati economico- finanziari conformi) alle pattuizioni contrattuali; in secundis, tale forza precettiva deve essere disconosciuta qualora vengano per mezzo d'esso violati od elusi divieti normativi (es.: artt. 1283 c.c. e 644 c.p.) o derogati, in favore di una parte ed a danno dell'altra, principi ordinari (es.: artt. 821 e 1194 c.c.) senza un esplicito raccoglimento del consenso in sede contrattuale, o, infine, ma non certo per ultimo, quando il piano di ammortamento, attraverso un meccanismo non pattuito bensì subdolo ed inatteso, finisce per favorire la parte contrattuale forte che sfrutta la nota asimmetria contrattuale ed informativa per violare, nella sostanza, le generiche norme in tema di buona fede, di obblighi informativi e di trasparenza bancaria. Insomma, la pacifica natura negoziale del piano di ammortamento non può essere utilizzata dalla banca come una sorta di testa d'ariete per giustificare violazioni di norme di legge, del principio di consensualità e di consapevole determinazione dei contraenti.
· Ritiene ancora chi scrive che neppure l'espressa indicazione del T.A.E.G. o dell'I.S.C. appaia sufficiente ad imprimere il carattere di determinatezza alla clausola degli interessi, posto che la determinazione di tali indicatori impone l'applicazione del medesimo regime di capitalizzazione con il quale è costruito il piano di ammortamento concordato e nulla, quindi, aggiunge, sul piano informativo, rispetto alla conoscenza di quale regime di capitalizzazione la banca ha inteso adottare. In altre parole, la problematica sul regime finanziario degli interessi è semplicemente traslata dal T.A.N. al TA.E.G/I.S.C: se la banca ha indicato un T.A.N. in capitalizzazione composta, il T.A.E.G/I.S.C. indicherà un costo complessivo che sconta detto regime e che sarà diverso e superiore rispetto ad un T.A.E.G./I.S.C. calcolato con un T.A.N. in capitalizzazione semplice.
In chiusura preme anche osservare che, in considerazione delle plurime violazioni di legge cui dà luogo il regime composto, non sembra dubitale che la relativa eccezione processuale sia rilevabile d'ufficio in qualsiasi stato e grado di giudizio e che, a tal fine, sia sufficiente una mera sollecitazione della parte eccipiente, purché idoneamente supportata sotto il profilo peritale[17].
5. Giurisprudenza in itinere e approccio metodologico
Le argomentazioni sopra riportate hanno già trovato importante sostegno e condivisione in ambito giurisprudenziale.
Con la sentenza n. 1558 del 13.02.2018, il Tribunale di Napoli, Est. Pastore Alinante[18], afferma che nel piano di ammortamento del mutuo al suo esame, ad ogni scadenza, gli interessi maturati vengono di fatto dapprima addebitati al capitale e poi pagati dalla quota contenuta nella rata; in tal modo, gli stessi interessi continuano a partecipare al calcolo degli interessi successivi.
Da tanto conclude che la capitalizzazione di fatto attuata e non dichiarata in contratto, ma risultante dal piano di ammortamento alla francese, integra un anatocismo non legittimato dalla delibera CICR 9.02.2000 ed in palese violazione del divieto di anatocismo sancito dall'art. 1283 c.c.
La decisione è senz'altro condivisibile sotto l'aspetto sanzionatorio sebbene risenta, a sommesso avviso degli scriventi, di quell'equivoco di fondo che non coglie il differente meccanismo di funzionamento tra regime composto ed anatocismo, sopra descritto a pag. 11 e 12.
Nella sentenza del Tribunale di Massa, 13 Novembre 2018, Est. Provenzano[19], si legge che "la previsione pattizia in virtù della quale interessi che vengono in scadenza vanno pagati ancor prima della scadenza del capitale risponde (anche) al regime di capitalizzazione composta, ma non necessariamente una pattuizione di tal genere comporta la spirale ascendente di lievitazione degli interessi, che, contrastando con il principio di proporzionalità di cui all'art. 821 c.c. (in forza del quale gli interessi vengono legittimamente prodotti in ragione della durata del diritto, vale a dire purchè proporzionali al tempo di annullamento del debito capitale residuo), caratterizza e qualifica l'anatocismo. Nei piani di rimborso rateale dei finanziamenti l'impiego del regime finanziario della capitalizzazione composta determina il venir meno della suddetta proporzionalità rispetto al tempo e comporta la conseguente maggiorazione della rata di ammortamento, per effetto della quale il monte interessi lievita esponenzialmente".
"La criticità della ravvisabilità, sotto il profilo giuridico, del fenomeno anatocistico implicato da siffatto meccanismo sta nel fatto che la soluzione consistente nel pagare, alla scadenza di ciascuna rata, tutti gli interessi maturati sul capitale in essere, pur configurandosi nella sostanza in contrasto con il criterio di proporzionalità ex art. 821 c.c., non determina, almeno formalmente, produzione di interessi su interessi scaduti (ciò che, ai sensi del tenore testuale dell'art. 1283 c.c., integra anatocismo), pur comportando comunque i medesimi effetti economici di tale ultima operazione. In realtà, attraverso tale meccanismo, già nel momento genetico del vincolo negoziale (quindi già all'atto della stipulazione del contratto) vengono pattuite due obbligazioni a carico dell'accipiens, quella relativa al debito principale per sorte capitale e quella, accessoria, inerente al monte interessi, che in ragione dell'adozione del regime di capitalizzazione composta, risulta già comprendere gli effetti anatocistici, consistenti nella maggiorazione apportata al valore della rata rispetto a quello che essa avrebbe avuto in base al monte interessi che si sarebbe presentato applicando il regime semplice".
Ed ancora "Per l'equivalenza finanziaria connessa al principio di scindibilità risultano infatti compresi nel regime composto sia l'ipotesi (riconducibile alla definizione letterale dell'anatocismo giuridico desumibile dall'art. 1283 c.c.) in cui gli interessi vengano, alla scadenza, cumulati al capitale, sia quella nella quale essi vengano alla scadenza pagati, costituendo un distinto capitale nel portafoglio del creditore; anche questa seconda variante del regime della capitalizzazione composta, a ben vedere, riproduce i medesimi effetti finanziari della lievitazione esponenziale degli interessi che qualifica l'anatocismo giuridico. Elemento qualificante il regime di capitalizzazione composta è proprio la disponibilità delle quote interessi - alternativamente (ma con i medesimi identici effetti sotto il profilo finanziario) in virtù del loro pagamento o della loro capitalizzazione - alla fine di ciascun periodo in cui è frazionato il finanziamento, a prescindere dalla scadenza dell'obbligazione principale avente ad oggetto il capitale".
Il medesimo Giudice ha poi nella sostanza ripetuto i concetti appena esposti con sentenza del 7 febbraio 2019[20] e poi con sentenza del 4 Febbraio 2020[21]; gli scriventi hanno ritenuto di dare largo spazio agli stralci di cui sopra perché l'Estensore ha mostrato di cogliere esattamente nel segno la questione: il regime composto non è sinonimo di anatocismo, ha un funzionamento diverso dalla produzione di interessi su interessi ma realizza lo stesso ripudiato risultato in termini di crescita esponenziale degli interessi.
In linea con quanto statuito dal Tribunale di Massa si è pronunciato il Tribunale di Cremona, Est. Corini, con cinque sentenze "gemelle"[22]: n. 177 dell'11.03.2019, n. 201 del 18.03.2019, n. 221 del 27.03.2019, n. 227 del 28.03.2019 e n. 287 del 23.04.2019 nelle quali si sostiene che il pagamento di interessi ancora non esigibili si evince chiaramente dall'osservazione della composizione della prima rata, dove, a fronte di un capitale scaduto di minima entità, vi è l'addebito di interessi assai rilevanti: "l'importo della prima quota di interesse, indica come dopo un solo periodo l'istituto riscuota gli interessi anche relativi alle quote di capitale non scadute, benché il piano preveda che la quota di capitale in scadenza non sia l'intero ma solo una frazione". Cioè, "al tempo 1 la banca incassa una quota degli interessi che stanno maturando nella seconda, terza, ennesima quota di capitale, che a quella scadenza non sono ancora esigibili: in pratica, se si negozia di restituire una certa quota di capitale al tempo 2, l'interesse per aver trattenuto quest'ultima somma dovrebbe essere corrisposto tutto al tempo 2 e non già in quota parte al tempo 1".
Secondo il Giudice, peraltro, l'indeterminatezza del contratto in cui non risulta indicato né il regime finanziario né il tasso effettivamente praticato non può di certo essere sanata dalla (eventuale) sottoscrizione del piano di ammortamento. "Il piano di ammortamento ha valore precettivo nella misura in cui è coerente in ogni suo aspetto con le previsioni contenute nel mutuo, rispetto al quale si pone come accordo esecutivo. Laddove il piano aggiunga elementi non previamente esplicitati nel contratto di mutuo, ad esempio riportando la misura con cui le rate sono ripartite in quota interessi e quota capitale, non è comunque conforme al contratto, nel senso che non può sopperire all'obbligo sancito dall'art. 117, comma IV, T.U.B. secondo cui il contratto deve indicare, tra l'altro, le condizioni praticate, ossia il regime finanziario di determinazione degli interessi"; di conseguenza, per il Giudice, va rideterminato il piano di ammortamento applicando il regime di capitalizzazione semplice.
Nelle ultime due sentenze citate, inoltre, il medesimo Giudice evidenzia l'insufficienza e quindi l'inidoneità dell'I.S.C. a colmare la carenza informativa del contratto: "A nulla rileva, in contrario, che nei contratti stipulati dopo il 2003 sia stato enunciato l'I.S.C. , né che la parte mutuataria abbia sottoscritto gli sviluppi dei piani di mutuo, poiché ciò è avvenuto in difetto di pattuizioni circa l'impatto sugli interessi dell'utilizzo di una formula per il calcolo di una rata costante caratterizzata da quote capitali crescenti e quote interessi decrescenti ossia in capitalizzazione composta".
Il Tribunale di Cassino, Est. Eramo, con ordinanza istruttoria del 4 novembre 2019[23], chiedeva al CTU di verificare se, in ragione del regime finanziario di capitalizzazione composta degli interessi adottato nel piano di ammortamento, si fosse verificato un effetto anatocistico; in caso affermativo, chiedeva al perito di procedere alla rimodulazione del piano di ammortamento attualizzando i flussi finanziari a tasso semplice anziché composto.
Il Tribunale di Roma, XVII Sezione, con ordinanza del 10 ottobre 2019, Est. Colazingari[24], riteneva che, a fronte della eccepita maggiore onerosità dovuta all'applicazione di un piano di ammortamento con regime di capitalizzazione composta degli interessi, fosse opportuno convocare il CTU affinché acquisisse il diverso saldo del rapporto attraverso l'elaborazione di un piano di ammortamento con capitalizzazione semplice.
Parimenti, secondo il Tribunale di Napoli, ordinanza del 29 novembre 2019, Est. Francesca Gomez de Ayala[25], nella verifica della maggiore onerosità eccepita in relazione al regime finanziario di capitalizzazione composta degli interessi adottato dalla banca, il CTU deve verificare se il piano di ammortamento applicato ha generato il fenomeno anatocistico lamentato dal mutuatario e la dedotta indeterminatezza degli interessi e, ove emerga l'indeterminatezza del piano di ammortamento ovvero degli interessi pattuiti, il CTU deve provvedere a rideterminare l'eventuale debito residuo, applicando i tassi sostitutivi ex art. 117 T.U.B., con opportuno conguaglio delle reciproche poste di dare avere.
Recentemente la questione è stata decisa dalla Corte di Appello di Campobasso, con sentenza n. 412 del 5 dicembre 2019, Pres. D'Errico, Rel. Carosella[26] - ad oggi la prima Corte territoriale ad aver affrontato (correttamente, per chi scrive) la questione in esame.
Per la Corte, il tasso nominale di interesse pattuito letteralmente nel contratto non si può maggiorare con il piano di ammortamento, né si può mascherare tale artificioso incremento del piano di ammortamento, poiché il calcolo dell'interesse deve essere trasparente ed eseguito secondo le regole matematiche dell'interesse semplice.
Nel caso specifico, continua la Corte, la Banca, avendo utilizzato nel contratto questo particolare tipo di capitalizzazione, ha violato non solo il dettato dell'art.1283 c.c. ma anche quello dell'art. 1284 c.c. che, in ipotesi di mancata determinazione e specificazione, ovvero di incertezza del tasso di interesse (tra tasso nominale contrattuale e tasso effettivo del piano di ammortamento allegato al medesimo contratto), impone l'applicazione del tasso legale semplice in sostituzione di quello ultra-legale indeterminato o incerto[27].
Anche il Tribunale di Roma, Est. Zanchetta, mette in evidenza come l'indicazione del solo T.A.N, senza specificazione del regime finanziario applicato, sia insufficiente per una pattuizione esaustiva del tasso di interesse: secondo il giudice capitolino, il piano di rimborso potrebbe essere sviluppato sia in capitalizzazione semplice sia in capitalizzazione composta e tale omissione comporta la contemporanea possibile applicazione di entrambi i regimi di capitalizzazione, che esplicano un duplice valore del T.A.N., con conseguente incertezza o non univocità e, quindi, indeterminatezza nel calcolo degli interessi e della complessiva onerosità del rapporto di finanziamento in violazione dell'art. 1346 c.c.; anomalia cui il Giudice fa conseguire l'applicazione sanzionatoria dei tassi sostitutivi ex art.117 T.U.B..
Il medesimo Foro, con ordinanza del 10 ottobre 2019, Est. Colazingari[28], ha ritenuto che, a fronte della eccepita maggiore onerosità dovuta all'applicazione di un piano di ammortamento con regime di capitalizzazione composta degli interessi, fosse opportuno convocare il CTU affinché acquisisse il diverso saldo del rapporto attraverso l'elaborazione di un piano di ammortamento con capitalizzazione semplice.
Da ultimo è opportuno evidenziare anche Tribunale di Campobasso, sentenza n. 158 del 26 marzo 2020, Est. Dentale[29], il quale fa un sunto degli arresti già citati (in particolare App. Campobasso, sent. n. 412 del 5.12.2019 e Trib. Massa, sent. del 4.02.2020), riconoscendo che (i) l'applicazione del regime finanziario di capitalizzazione composta degli interessi, non pattuito ma celato nel piano di ammortamento, comporta un maggior esborso a titolo di interessi e rende indeterminabile il calcolo degli stessi, con violazione dell'art. 1346 c.c.., rinviando a principi già affermati da Cass. n. 25205/2014 e n. 8028/2018; (ii) la pattuizione del solo T.A.N., senza specificazione del regime finanziario e del sistema di calcolo degli interessi, comporta che il piano di ammortamento possa essere determinato sia in regime semplice che composto; è dunque necessaria, anche al fine di rispettare l'art. 1284 c.c., la puntuale pattuizione del regime finanziario con il quale è costruito il piano di ammortamento del finanziamento; (iii) atteso che l'art. 821 c.c. codifica tanto la regola ordinaria della maturazione proporzionale degli interessi (che maturano "giorno per giorno") quanto il regime ordinario di capitalizzazione semplice che di tale regola fa prodromo, l'applicazione subdola nel piano di ammortamento del regime composto comporta un illegittimo divario tra il T.A.N. pattuito ed il monte interessi che era lecito attendersi secondo gli ordinari criteri normati dall'art. 821 c.c..
Le decisioni sopra riportate, a ben vedere, si pongono in perfetta coerenza con un orientamento già consolidato in sede nomofilattica, seppur maturato per criticità differenti: si veda, ad esempio, la sentenza della Corte di Cassazione, III Sez. civile, del 25 giugno 2019 n. 16907, in cui si sostiene che "onde ritenere sussistente il requisito della determinabilità dell'oggetto del contratto di cui all'art. 1346 cod. civ." è necessario che "il tasso d'interesse sia desumibile dal contratto, senza alcun margine di incertezza o di discrezionalità in capo all'istituto mutuante, anche quando individuato per relationem: in quest'ultimo caso, mediante rinvio a dati che siano conoscibili a priori e siano dettati per eseguire un calcolo matematico il cui criterio risulti con esattezza dallo stesso contratto. I dati ed il criterio di calcolo devono perciò essere facilmente individuabili in base a quanto previsto dalla clausola contrattuale, mentre non rilevano la difficoltà del calcolo che va fatto per pervenire al risultato finale né la perizia richiesta per la sua esecuzione (cfr. Cass. 8028/2018; Cass 25205/2014; Cass. 2765/1992 e n. 7547/1992; Cass. 22898/2005, Cass. n. 2317/2007, Cass. n. 17679/2009)".
Sulla base di tali presupposti e sulle conclusioni della CTU che aveva evidenziato la possibile contemporanea praticabilità di "diversi criteri (formule) per arrivare al risultato del calcolo, e che il ricorso a ciascuno di essi portava a risultati diversi", la Suprema Corte ha affermato che "è irrilevante che lo scostamento sia di tanto o di poco, essendo decisivo che comunque ci sia, poiché esso è indice della variabilità del criterio di calcolo dell'interesse, da cui dipende l'adeguamento del canone", sancendo la nullità della clausola contrattuale.
Si vuole in merito ricordare anche Cassazione, I Sez. civ. n. 17110 del 26.6.2019, secondo la quale, avuto riguardo alla determinazione per relationem del tasso di interesse, è decisivo che si faccia riferimento a "indici o parametri di sicura identificazione che non siano determinati dalla banca", con ciò negando legittimità alla previsione contrattuale ogniqualvolta la determinazione del tasso di interesse sia affidata ad una sia pur limitata discrezionalità dell'istituto finanziatore, piuttosto che a parametri obiettivi, ponendosi così in contrasto con la previsione normativa cristallizzata nell'art. 117 T.U.B., quarto comma.
Va infine segnalata, non certo per ordine di importanza, la recente Sentenza della Corte di Giustizia Europea C-125/18, del 3 marzo 2020[30], per la quale il consumatore deve essere posto in grado di comprendere il funzionamento concreto della modalità di calcolo del tasso d'interesse e di valutarne, sul fondamento di criteri precisi ed intelligibili, le conseguenze economiche; in caso contrario, il Giudice dello Stato membro può sostituire la clausola nulla con un indice suppletivo previsto dalla normativa interna: il provvedimento è talmente ben calzante con la questione qui trattata da sembrare essere stato emesso per essa medesima ed il riferimento all'indice suppletivo, contestualizzato al nostro ordinamento, corre subito ai tassi sostitutivi ex art. 117 T.U.B..
Alla giurisprudenza sinora illustrata si contrappone quella contraria, che non riconosce nell'applicazione del regime composto alcuna anomalia.
A ben veder, pure se con qualche variazione, detta giurisprudenza risulta nell'insieme essere accomunata dall'equivoco a monte che si è tentato, si spera felicemente, di dissipare, in ordine al diverso funzionamento tra regime composto e anatocismo.
In poche parole, tale giurisprudenza, o, rimanendo molto in superficie, si limita a dire che il regime composto non produce alcun effetto anatocistico perché non si concretizza nella produzione di interessi su interessi o, illudendosi di essere più profonda, si prodiga nel dimostrare (cosa vera) che gli interessi di ciascuna rata siano calcolati sul capitale residuo e che quindi (cosa non vera) non sia possibile la produzione di un effetto anatocistico o, ancora (cosa altrettanto contraria al vero), che l'ordinamento e, nello specifico, l'art. 821 c.c., non codifichi affatto alcun ordinario regime di proporzionalità/linearità degli interessi; oppure utilizza argomentazioni che, in verità, possono anche essere veritiere ma sono poi carenti nella causalità eziologico-matematica tra premesse e conclusioni, sostanzialmente perdendosi in spiegazioni o definizioni che poco hanno a che vedere con le evidenze matematiche che sopra sono state illustrate[31].
E se il passaggio matematico, ch'è prodromico, viene esposto non idoneamente o viene male inteso, l'esito giuridico sarà giocoforza aberrante.
Il primo step del percorso che dovrebbe seguirsi nell'approccio alla questione (che questa giurisprudenza mostra di non aver mai seguito) è quello di verificare se sia o meno riscontrabile una perfetta sovrapposizione di risultati in termini economico-finanziari - come invero sopra si è dimostrato - conseguiti dalla vietata pratica anatocistica, da un lato, e l'applicazione del regime composto dall'altro.
Una volta effettuato il riscontro peritale e verificata l'equivalenza economica finanziaria, ci si dovrebbe chiedere se, alla luce della ratio traibile dal divieto di cui all'art. 1283 c.c. e dalle espresse eccezioni normative al divieto medesimo, sia lecito e quindi ammissibile che altre applicazioni tecniche diverse dall'anatocismo puro, espressamente ripudiato dal legislatore, possano conseguire per altra via i medesimi riprovevoli risultati; tenendo però bene a mentre che, quali che siano le ragioni (che noi non riusciamo onestamente a scorgere) che possano giustificare un tale diverso trattamento, tanto varrebbe abolire il divieto dell'anatocismo nei finanziamenti, posto che quella medesima crescita esponenziale degli interessi propria dell'anatocismo viene comunque conseguita dal regime composto.
Sotto il profilo pragmatico, l'eventuale auspicabile apertura dell'operatore giuridico a prendere in esame tali sollecitati aspetti non potrà che passare attraverso un quesito peritale che abbia ad oggetto il riscontro della presenza di un effetto anatocistico portato dall'applicazione del regime di capitalizzazione composta degli interessi, anche attraverso lo sviluppo di un parallelismo - alla stregua di quello svolto dagli scriventi in questo lavoro - tra il monte interessi sviluppato dal piano di ammortamento del mutuo, così come originariamente costruito, e quello prodotto dal pieno utilizzo di un importo di affidamento, pari a quello mutuato, concesso su un conto corrente su cui viene applicata una capitalizzazione periodica corrispondente alla periodicità di restituzione del capitale mutuato ed in cui siano effettuate rimesse di importo e periodicità corrispondenti a quelle previste per le rate del mutuo.
Una simile verifica, matematicamente, non potrebbe che portare a quella equivalenza economico-finanziaria dimostrata sopra al par. 2.
In ogni caso, prescindendosi da una tale verifica, atteso comunque che, come già sopra opinato dagli scriventi, appare ragionevolmente più conforme alla ratio ispiratrice dell'art. 1283 c.c. una lettura teleologica del divieto (eventus) piuttosto che una lettura meramente formalistica (quomodo), va anche detto che, quand'anche si volesse propendere per quest'ultima, non di meno ci si può esentare da una delibazione, sotto il profilo del consenso, circa la maggiore onerosità (evidenza matematica anch'essa innegabile) che porta il regime composto rispetto al regime semplice, il quale ultimo risponde al principio ordinario di maturazione lineare degli interessi sancito dall'art. 821 c.c.: in altre parole, se proprio non vuole digerirsi l'assimilazione nei termini sostenuti tra anatocismo e regime composto, non è necessario scomodare l'art. 1283 c.c. per sostenere l'illegittimità di quest'ultimo, essendo sufficienti già gli artt. 1284 c.c. e 117 T.U.B..
Infine, l'indagine giudiziale non dovrebbe mai prescindere neanche dai profili di indeterminatezza e violazione degli obblighi informativi e di trasparenza, come sopra argomentato.
6. Definizioni e formule matematiche
Una finalità fondamentale della matematica finanziaria è quella di stabilire l'equivalenza finanziaria di importi diversi, disponibili in epoche diverse e lo fa definendo due principali operazioni: l'operazione di capitalizzazione e l'operazione di attualizzazione.
Nel libro manuale di Eugenio Levi "Corso di matematica finanziaria" Edito da La Goliardica- Milano, edizione del 1953 a pag.31 nel Capitolo intitolato "Capitalizzazione e suo significato" si legge: "Le leggi e i regimi di interesse si dicono anche leggi e regimi di capitalizzazione. Originariamente capitalizzazione significa capitalizzazione degli interessi, e cioè trasformazione degli interessi in capitale; e cioè il fatto, per cui contrattualmente si stabilisce (nelle operazioni a lunga scadenza) che periodicamente gli interessi si aggiungono al capitale, e da quel punto in poi l'interesse si calcola sul montante (con la formula prestabilita).
E' questo il concetto elementare di interesse composto (o anatocismo). In questo senso ci possono essere leggi di interesse senza capitalizzazione e leggi con capitalizzazione. Si è però diffusa l'abitudine di usare il termine capitalizzazione per intendere variazione dell'entità del capitale col passare del tempo, cioè andamento del montante nel tempo. In questo senso ogni legge di interesse è una legge di capitalizzazione".
Occorre partire, perciò, dalla definizione dei concetti elementari di capitale, interesse e tasso d'interesse per poi passare a definire delle "leggi matematiche", cioè i modelli matematici che descrivono il processo di "generazione degli interessi" e del correlato processo di "accumulazione di capitale".
Interesse_
Data una somma C (capitale) ottenuta in prestito ed una somma M (montante) da restituire alla scadenza t , risulta in genere M > C. Si definisce allora interesse (I) la differenza seguente:
I = M ? C
Tasso d'interesse_
Per permettere di effettuare confronti tra importi (C ed M) di diverso ammontare, si definisce il tasso d'interesse, costituito dal rapporto tra l'ammontare totale degli interessi (I) da corrispondere ed il capitale (C) ottenuto in prestito:
(1.1)
Tasso d'interesse effettivo periodale_
Generalmente la restituzione del capitale C maggiorato degli interessi, ovvero la corresponsione di M, avviene in un'epoca diversa da quella in cui si ottiene il prestito, , con > . Il numero fornito dalla precedente formula (1.1), quando riferito esplicitamente al periodo ( - ) prende il nome di tasso d'interesse effettivo periodale.
Il numero i ( , ) rappresenta allora il tasso d'interesse effettivo prodotto da ogni unità di capitale investito C, tra le epoche e .
Per convenzione e per permettere il confronto tra operazioni di diverso ammontare attuate in epoche diverse, il tasso d'interesse effettivo è riferito in genere all'anno (tasso d'interesse effettivo annuo) o a frazioni intere dello stesso (semestre, trimestre, bimestre, mese).
Capitalizzazione e Montante_
Con l'operazione di capitalizzazione, dato un certo capitale C, disponibile in ed impiegato per un certo periodo di tempo ad un certo tasso d'interesse (i), si vuole stabilire qual è l'importo, detto montante M, disponibile all'epoca > , che risulta finanziariamente equivalente al capitale C. A tal fine si definisce una funzione matematica che si suole indicare con la lettera "r" e prende il nome di "funzione fattore di capitalizzazione". Tale funzione deve godere di alcune proprietà matematiche che vedremo più avanti.
Attualizzazione_
Con l'operazione di attualizzazione, si esegue l'operazione inversa, ovvero noto un certo importo M, disponibile in , si vuole conoscere qual è il valore del Capitale C, da impiegare nel periodo - ad un certo tasso d'interesse i, che genererà l'importo M. A tal fine si definisce una funzione matematica che si suole indicare con la lettera "v", che è l'inversa di "r" e prende il nome di "funzione fattore di attualizzazione": anche tale funzione deve godere di alcune proprietà matematiche che vedremo più avanti.
Tali funzioni ci consentono di conoscere il valore futuro M (il montante), ad una certa epoca , di una certa somma C (il capitale) impiegata ad un certo tasso i per un certo periodo - nonché di conoscere il valore attuale, cioè in o in una epoca qualsiasi < < .. < di una certa somma disponibile ad una epoca > > ...< e che tali operazioni devono essere "reversibili", ovvero deve essere sempre possibile, noto il tasso d'interesse ed i tempi di valutazione, conoscere C a partire da M e viceversa.
Ora per definire correttamente l'equivalenza finanziaria di cui sopra è necessario ed imprescindibile specificare matematicamente il regime finanziario in cui si compiono le valutazioni, altrimenti le operazioni di capitalizzazione ed attualizzazione non saranno reversibili.
Fattore di capitalizzazione e montante_
E' di fondamentale importanza definire quindi le regole matematiche attraverso cui avviene l'incremento del capitale C al tasso i ( , ) nel periodo ( - ). Tale incremento avviene infatti secondo delle regole precise che, matematicamente parlando, è possibile esplicitare attraverso una funzione chiamata "fattore di capitalizzazione", (o fattore di montante) definita attraverso il seguente schema:
(1.2)
Dalla (1.2) è possibile quindi esplicitare la seguente relazione:
(1.3.)
La (1.3) definisce in generale una "legge di capitalizzazione" o la "funzione fattore di capitalizzazione" o "fattore di montante". Sicché, risulta che il capitale C s'incrementa nel periodo ( - ) secondo la seguente legge:
(1.4)
Fattore di sconto e valore attuale_
A partire dalla (1.4.) è possibile risolvere il problema inverso, ovvero conoscere il valore del capitale C, che, impiegato all'epoca al tasso i ha generato il montante M all'epoca . In tal caso si definisce quindi il valore attuale di M (che all'epoca è pari a C), attraverso la seguente relazione:
(1.5.)
Specularmente alla 1.3 si definisce quindi la funzione fattore di sconto ( ), che attraverso la (1.5.) risulta definita dalla seguente relazione:
Segue nell'allegato.
Premessa
Il presente contributo inerisce una delle questioni attinenti i rapporti bancari più complesse che abbiano mai interessato i giuristi in generale e la Magistratura in particolare, la quale, allorquando ne sia investita, nondimeno può esimersi istituzionalmente dal proferire una giustizia qualitativamente appagante.
La difficoltà nasce, come è evidente, dalla imprescindibilità di assimilare, prima del redde rationem, concetti e principi di natura matematica (finanziaria, nello specifico), particolarmente ostici alla forma mentis del giurista, se non altro per fattori culturali legati al tradizionale percorso di formazione professionale; lo scopo che ci si augura di conseguire con questo lavoro è proprio quello di rendere maggiormente intellegibili alcuni assiomi tecnici, ridotti giocoforza al minimo indispensabile, per poi passare alle conseguenti implicazioni in diritto.
Il focus della questione è incentrato sulla disputa tra il giurista ed il matematico: il primo sostiene che, nel regime composto, non vi sia anatocismo tecnico, posto che gli interessi non producono altri interessi ma sono calcolati sul capitale residuo; il secondo sostiene invece che, nel regime di capitalizzazione composta, vi sia anatocismo nella costruzione del piano di ammortamento: come si vedrà, non si ha necessità di dirimere la diatriba, dovendo il giurista adottare un angolo di valutazione prospettico incentrato sulla delibazione di liceità degli effetti prodotti dall'applicazione del regime composto.
Insomma, l'approccio metodologico che si vuole offrire è diverso da quello puramente tecnico proposto dai matematici, ma da questo certamente non prescinde (né mai potrebbe): è un approccio da giurista per il giurista il quale, però, deve essere consapevole che non può affrontare con pertinenza e scrupolo d'indagine la questio iuris se prima non fa propri i prodromi matematici.
1. Il generico divieto di anatocismo quale divieto di crescita esponenziale degli interessi
Per stemperare la pur necessaria asetticità matematica e per dare un'idea circa la oggettiva maggiore onerosità prodotta dalla crescita esponenziale degli interessi connaturata al regime dell'interesse composto rispetto al regime semplice, si riporta il goliardico aneddoto dell'ambasciatore persiano che, giunto in Egitto, volle insegnare il gioco degli scacchi al Faraone[1].
Questi, entusiasta del gioco, al termine della partita, per testimoniare la propria gratitudine, invitò l'ambasciatore ad esprimere un desiderio qualsiasi che sarebbe stato senz'altro esaudito.
L'interpellato rispose che voleva del grano: un chicco sulla prima casella della scacchiera, due chicchi sulla seconda, quattro sulla terza e così continuando e raddoppiando, fino alla sessantaquattresima casella.
Il Faraone, stupito che la richiesta fosse così misera, diede ordine al Gran Tesoriere di provvedere.
Dopo oltre una settimana il funzionario, che nel frattempo aveva tentato di fare i conti, si presentò affermando che per pagare l'ambasciatore non solo non fosse sufficiente il raccolto annuale dell'Egitto, ma neanche quello del mondo intero e nemmeno i raccolti di dieci anni di tutto il mondo: il numero di chicchi che il Faraone avrebbe dovuto dare all'ambasciatore persiano era pari a 18.446.744.073.709.551.615, ossia quasi 18.5 miliardi di miliardi di chicchi.
Tuttavia, l'aspetto matematico della maggiore onerosità dovuta alla crescita più marcata degli interessi derivante dall'applicazione del regime di capitalizzazione composta (rispetto al regime di capitalizzazione semplice), essendo di lapalissiana evidenza, non è ciò che qui si vuol porre in luce, per lo meno non funzionalmente a se stesso: in questa sede, si intende indagare se tale maggiore onerosità possa considerarsi legittima alla luce delle disposizioni normative vigenti.
Ebbene, a salvaguardia di coloro che si trovino ad essere debitori di una somma di denaro ed al fine di evitare l'aberrante risultato della crescita esponenziale della maturazione dei frutti dato dalla produzione degli interessi sugli interessi, il Legislatore ha inteso vietare, come regola generale, l'anatocismo, ammettendolo solo in circoscritte eccezioni: l'art.1283 c.c. dispone che "In mancanza di usi contrari, gli interessi scaduti possono produrre interessi solo dal giorno della domanda giudiziale o per effetto di convenzione posteriore alla loro scadenza, e sempre che si tratti di interessi dovuti almeno per sei mesi."
Tale disposizione codifica una norma imperativa, non suscettibile di essere derogata dalla autonomia privata[2]; infatti, quando il Legislatore ha inteso derogare al divieto assoluto dell'anatocismo ex art. 1283 c.c., è intervenuto espressamente.
Più precisamente, la deroga è stata introdotta limitatamente ai soli contratti di conto corrente e con precisi limiti[3], mentre per i contratti di mutuo - in cui la deroga ha investito solo la determinazione degli interessi moratori, dunque in ambito e per fattispecie estranei alle modalità di maturazione degli interessi corrispettivi - il Legislatore ha voluto mantenere il divieto anatocistico in tutta la sua perentorietà.
Nella realtà operativa, la (quasi) totalità dei piani di ammortamento dei mutui concessi da Istituti di credito viene costruita con utilizzo di algoritmi di calcolo basati sulle leggi finanziarie del regime della capitalizzazione composta e ciò comporta - escludendo il caso banale di un mutuo uniperiodale - la presenza di un effetto anatocistico, conseguenza della caratteristica di scindibilità delle leggi finanziarie di tale regime[4].
Si noti bene: gli scriventi, con voluto discernimento, utilizzano l'espressione "effetto anatocistico" e non "anatocismo", volendo individuare, in tal modo, il fenomeno della crescita esponenziale degli interessi, cioè quello stesso fenomeno prodotto (e ripudiato dal Legislatore) come effetto dell'anatocismo puro.
Ancora più esplicitamente, con riferimento ai contratti di finanziamento a restituzione rateale, per gli operatori di diritto non è essenziale indagare se il regime composto sviluppi o meno anatocismo in senso tecnico, non è dirimente affermare o negare che vi sia anatocismo: invero, l'aspetto cruciale e rilevante sul quale deve soffermarsi il giurista, è esclusivamente quello relativo alla evidenza (matematicamente certa) per la quale, in termini di ammontare di interessi prodotti, il regime composto realizza lo stesso identico risultato economico finanziario dell'anatocismo in senso tecnico, inteso, cioè, come produzione di interessi su interessi (come si dimostrerà postea).
L'anatocismo (produzione di interessi su interessi) vietato dall'art. 1283 c.c. rappresenta solo uno degli strumenti attraverso i quali è possibile conseguire l'effetto anatocistico: anche altre applicazioni di calcolo, e tra queste l'applicazione del regime di capitalizzazione composta degli interessi, producono il medesimo penalizzante effetto della crescita esponenziale degli interessi, pur non ricorrendo tecnicamente alla produzione di interessi su interessi.
La prospettiva che qui si tenta di offrire è, per chi scrive, di fondamentale importanza: spesso si leggono decisioni che liquidano semplicisticamente la questione affermando che il regime composto è immune da censure solo perché non comporta anatocismo, ovvero produzione di interessi su interessi[5].
Potremmo allora sostenere che il concetto di effetto anatocistico (genus) ha una portata più ampia rispetto a quello di anatocismo puro e semplice (maturazione di interessi su interessi, species).
E ancora, si potrebbe affermare che il rapporto tra anatocismo e regime composto, da un lato, e l'effetto anatocistico dall'altro, è pari a quello tra forma e sostanza, tra strumento e risultato.
2. L'equivalente risultanza economico-finanziaria tra anatocismo e regime composto nel raffronto tra conto corrente affidato e finanziamento con rimborso rateale
L'affermazione appena sostenuta, per la quale l'applicazione del regime dell'interesse composto e l'anatocismo producono i medesimi effetti economico-finanziari, è dimostrabile numericamente con due semplici raffronti.
In primis si è proceduto ad effettuare un parallelismo tra:
a) gli interessi generati mediante il rimborso di un prestito di euro 100.000,00 da effettuare con un piano di ammortamento redatto "alla francese" (in regime composto) mediante il pagamento di 16 rate scadenti in via posticipata trimestralmente (della durata, quindi di 4 anni) al tasso del 10%, con calcolo degli interessi (days count convention[6]) act/act e cioè con calcolo dei giorni effettivi trascorsi tra una scadenza e l'altra e considerando un anno composto di 365 giorni (366 per gli anni bisestili), e
b) gli interessi generati dalla piena utilizzazione di un affidamento in conto corrente di ammontare pari a quello del mutuo (100.000,00 euro), su cui vi siano versamenti periodici del correntista pari all'ammontare delle rate da pagare nel mutuo e capitalizzazione trimestrale (anatocismo) degli interessi debitori via via maturati, calcolati al medesimo tasso del 10% annuo.
Nella parte sinistra della Tabella 1, riferito ad un rapporto di mutuo, è stato sviluppato il piano di ammortamento a rate costante con quote di capitale crescente e quote interessi decrescente applicando il regime di capitalizzazione composto degli interessi; l'ammontare complessivo degli interessi che il mutuatario dovrà corrispondere al mutuante è di euro 22.527,06.
Nella parte destra della Tabella 1, sono replicati i movimenti corrispondenti su un conto corrente in cui vengono rappresentati versamenti o accrediti alle medesime scadenze per i medesimi importi delle rate del mutuo e in cui vengono liquidati e capitalizzati trimestralmente gli interessi maturati sul debito (con applicazione quindi dell'anatocismo) calcolati al medesimo tasso applicato sul mutuo (10%).
Si è proceduto a calcolare gli interessi che il mutuante addebiterà sul conto corrente alla fine del primo trimestre di riferimento (31.03.2019) mediante il consueto schema di calcolo degli interessi su conto corrente: (TAN/365)*Numeri debitori, dove TAN=10,00% e Numeri debitori =Saldo x gg. trimestre, che nel nostro caso fornisce il numero 9.000.000=100.000×90, essendo 90 i giorni del trimestre intercorrente tra il 31/12/2018-31/03/2019 e 100.000 il nostro saldo debitore iniziale.
Il risultato sarà quindi pari a (10,00%/365)x9.000.000= 2.465,75, coincidente con la quota interessi da corrispondere sulla prima rata del mutuo (Tabella 1).
A questo punto sono stati addebitati detti interessi nel conto corrente, sicché il saldo dello stesso, alla fine del I trimestre di riferimento, risulterà pari ad 94.805,85.
E' subito possibile notare come il saldo del conto corrente su cui sono stati capitalizzati gli interessi maturati nel I trimestre, coincide esattamente con il debito residuo risultante nel piano di ammortamento alla francese dopo il pagamento della prima rata.
Si è proceduto, poi, a calcolare gli interessi dovuti su questo nuovo saldo di conto corrente per il II trimestre 2019, con il medesimo procedimento visto per il I trimestre: numeri debitori pari a 94.805,85×91=8.627.332,77, dove 94.805,85 è il saldo del conto all'inizio del II trimestre 2019 e 91 sono i giorni intercorrenti tra la data del 31/03/2019 e quella del 30/06/2019; il calcolo degli interessi che la Banca addebiterà sul II trimestre 2019 sarà: (10,00%/365)x8.627.332,77= 2.363,65.
Ancora una volta l'ammontare di tali interessi coincide esattamente con quello degli interessi da versare con la seconda rata del mutuo (Tabella 1): tali interessi vengono addebitati sul conto corrente portando il saldo a 89.509,61, importo coincidente con il debito residuo ( 89.509,61) risultante dal piano di ammortamento del mutuo dopo il pagamento della seconda rata.
Si è proceduto, infine, ai medesimi calcoli ora evidenziati per ogni successivo trimestre fino all'ultimo.
Le risultanze che emergono dalla Tabella 1 ci consentono di affermare, in maniera matematicamente incontrovertibile, che l'ammontare degli interessi di cui il mutuatario è onerato in un rapporto di mutuo in cui si è applicato il regime di capitalizzazione composta degli interessi (nel nostro esempio 22.527,06 nella parte sinistra della Tabella 1) coincide con l'ammontare degli interessi che il correntista si troverebbe a pagare in un rapporto di conto corrente in cui il concedente l'affidamento applica l'anatocismo (nel nostro esempio 22.527,06 nella parte destra della Tabella 1) a parità di importo del prestito, periodicità e ammontare delle rimesse, di tasso d'interesse e di durata del prestito: dunque, gli interessi generati su un conto corrente su cui è dichiaratamente praticato l'anatocismo, ovvero l'addebito periodico (trimestrale in questo caso) degli interessi maturati alla fine di ciascun trimestre, risultano nel loro ammontare esattamente uguali a quelli generati dall'ammortamento (nell'esempio sviluppato con il metodo alla francese) realizzato in regime di interesse composto.
Tabella 1
Come appena dimostrato, possiamo così concludere: a parità di importo del prestito, periodicità e ammontare delle rimesse, di tasso d'interesse e di durata del prestito, l'ammontare degli interessi di cui è onerato il correntista in un rapporto di conto corrente con utilizzazione piena dell'affidamento ed in cui viene applicato l'anatocismo (effetto anatocistico ottenuto con la pratica dell'anatocismo in senso tecnico e cioè produzione di interessi su interessi) è identico all'ammontare degli interessi di cui è onerato il mutuatario in un rapporto di mutuo in cui viene applicato il regime di capitalizzazione composta degli interessi (medesimo effetto anatocistico ma ottenuto senza la pratica dell'anatocismo in senso tecnico).
In secundis, si è poi effettuato un parallelismo analogo tra:
a) gli interessi generati mediante il rimborso di un prestito di euro 100.000,00 da effettuare con un piano di ammortamento redatto in regime semplice, alle stesse condizioni di tasso, durata e periodicità dei rimborsi visti per l'esempio precedente, e
b) gli interessi generati dalla piena utilizzazione di un affidamento in conto corrente di ammontare pari a quello del mutuo (100.000,00 euro), su cui vi siano versamenti periodici del correntista pari all'ammontare delle rate da pagare nel mutuo ma senza capitalizzazione trimestrale (escludendo l'anatocismo quindi) degli interessi debitori via via maturati.
Come nel primo esempio, nella parte sinistra della Tabella 2 è stato sviluppato il piano di ammortamento a rate costante c.d. alla francese con quote di capitale crescente e quote interessi decrescente applicando il regime di capitalizzazione semplice degli interessi.
L'ammontare complessivo degli interessi che il mutuatario dovrà corrispondere al mutuante è di euro 17.894,74.
Nella parte destra della Tabella 2, sono replicati i movimenti corrispondenti su un conto corrente in cui vengono rappresentati versamenti o accrediti alle medesime scadenze per i medesimi importi delle rate del mutuo ed in cui non vengono liquidati e capitalizzati gli interessi maturati sul debito alle scadenze trimestrali (cioè con esclusione dell'anatocismo) calcolati al medesimo tasso applicato sul mutuo (10%).
Ancora una volta, l'ammontare totale maturato degli interessi sul conto corrente coincide di nuovo esattamente con quello degli interessi versati nel rapporto di mutuo con piano di ammortamento costruito con il regime semplice degli interessi (Tabella 2).
Più precisamente, le risultanze che emergono dalla Tabella 2 ci consentono di affermare che l'ammontare degli interessi di cui il mutuatario è onerato in un rapporto di mutuo in cui si è applicato il regime di capitalizzazione semplice degli interessi (nel nostro esempio 17.894,74 nella parte sinistra della Tabella 2) coincide con l'ammontare degli interessi che il correntista si troverebbe a pagare in un rapporto di conto corrente in cui il concedente l'affidamento non applica la capitalizzazione degli interessi (anatocismo, nella parte destra della Tabella 2), a parità di importo del prestito, periodicità e ammontare delle rimesse, di tasso d'interesse e di durata del prestito.
Tabella 2
Si può pertanto così concludere: a parità di importo del prestito, periodicità e ammontare delle rimesse, di tasso d'interesse e di durata del prestito, l'ammontare degli interessi di cui è onerato il correntista in un rapporto di conto corrente con utilizzazione piena dell'affidamento ed in cui non viene applicato l'anatocismo (e cioè produzione di interessi su interessi) è identico all'ammontare degli interessi di cui è onerato il mutuatario in un rapporto di mutuo in cui viene applicato il regime di capitalizzazione semplice degli interessi (medesimo esito di sterilizzazione dell'effetto anatocistico ottenuto senza la pratica dell'anatocismo in senso tecnico).
Per la evidenziazione matematica dei motivi per cui si giunge ai medesimi risultati, si rinvia al paragrafo finale: qui, solo per dare una immagine visiva di quanto dedotto, si riporta il seguente grafico:
3. Il rapporto simbiotico tra il divieto anatocistico ex art. 1283 c.c. ed il principio di crescita lineare degli interessi ex art. 821 c.c.
Dimostrato matematicamente che, pur essendo strumenti tecnicamente diversi, l'anatocismo puro in un rapporto di conto corrente e il regime composto in un rapporto di mutuo, comportano entrambi il raggiungimento del medesimo risultato economico-finanziario (l'effetto anatocistico proprio della crescita esponenziale degli interessi), dobbiamo trarre le necessarie conseguenze in punto di diritto.
Precipuamente, dobbiamo chiederci se il Legislatore, introducendo nel nostro ordinamento il divieto sancito con l'art. 1283 c.c., abbia voluto perentoriamente negare, attraverso qualsiasi strumento tecnico e quindi in assoluto, il deleterio effetto anatocistico o abbia voluto ripudiare - come per una sorta di ancestrale repulsione - esclusivamente lo strumento tecnico dell'anatocismo puro, attribuendo, di converso, patente di liceità ad altri strumenti che pur ne condividono il medesimo risultato aberrante.
Va da sé che la domanda (già come posta) è chiaramente retorica: a parere degli scriventi, la ratio ispiratrice del divieto anatocistico è riposta evidentemente nel voler impedire il realizzarsi dell'effetto anatocistico tout court, ovvero l'accrescimento fuori controllo degli interessi con effetti distorsivi ed aberranti ai danni del mercato del credito e dei prenditori del credito; tutto ciò, ovviamente, a prescindere dallo strumento adottato.
E se il Legislatore ha voluto impedire non tanto lo strumento in sé (anatocismo), quanto piuttosto l'effetto aberrante che ne consegue, è lapalissiano affermare che, laddove quell'effetto vietato venga conseguito a mezzo di un altro strumento tecnico diverso dall'anatocismo (quale è il regime composto), la scure del divieto debba operare con la pari massima intensità.
Sotto altra angolazione, il fatto che il Legislatore abbia normato il divieto limitatamente all'anatocismo in senso tecnico e non anche relativamente al regime composto, deve essere ragionevolmente addotto non al fatto (senz'altro contra rationem) che avesse voluto licenziare la legittimità di altre tecniche matematiche comportanti i medesimi riprovevoli effetti, quanto, piuttosto, alla comprensibile difficoltà di aggregare in un testo normativo tutte le possibili applicazioni tecniche che producano il ripudiato effetto anatocistico.
In sintesi, il Legislatore, normando l'art. 1283 c.c., ha inteso scongiurare che il creditore potesse conseguire un ammontare spropositato di interessi attraverso la crescita esponenziale dei medesimi, e ciò, con riferimento alla ratio legis, qualunque sia lo strumento con il quale tanto si ottenga.
Ma a ben vedere, la illiceità intrinseca del regime composto trova cittadinanza anche in un'altra disposizione del codice civile: l'art.821 c.c., comma quarto, a mente del quale "I frutti civili si acquistano giorno per giorno in ragione della durata del diritto".
Tale norma, sancendo un criterio di maturazione proporzionale degli interessi "giorno per giorno" (crescita lineare degli interessi) e non giorno su giorno (crescita esponenziale degli interessi), viene a codificare il criterio insito nel regime dell'interesse semplice nonché il criterio di calcolo basato sull'anno civile corretto (durata dell'anno pari a quello dei giorni effettivi, considerando anche gli anni bisestili (escludendo il criterio, spesso utilizzato dagli intermediari finanziari, basato sull'anno commerciale convenzionalmente stabilito in 360 giorni).
Nella prassi bancaria, il regime composto, nella pressoché totalità dei contratti di finanziamento rateale in cui è applicato, comporta che gli interessi siano commisurati (e pagati) ad ogni scadenza sull'ammontare totale del capitale residuo e cioè su un ammontare di capitale che comprende anche quella parte di esso ancora non giunto a scadenza; ciò vale a dire che il mutuatario è chiamato a pagare interessi (obbligazione accessoria) su un ammontare di capitale (obbligazione principale) il cui termine di restituzione non è scaduto, anticipando in questo modo la dazione degli interessi[7].
Ponendosi da un altro punto di vista, si aggiunga che gli interessi già maturati, scaduti e pagati vanno a costituire quella parte delle rate non defalcata dal capitale residuo a seguito del pagamento della rata: quindi tali interessi, pur non andando a generare direttamente altri interessi (meccanismo anatocistico), comunque influenzano indirettamente la determinazione degli interessi nel periodo successivo (per effetto della minore riduzione del capitale residuo su cui questi ultimi sono calcolati) conseguendo, in termini di ammontare complessivo di interessi prodotti, l'identico effetto anatocistico[8].
È in questo stratagemma, deviante il principio di proporzionalità e di crescita lineare degli interessi (ovvero la codificata regola ordinaria del regime semplice), che si annida la maggiore onerosità del regime composto, identica, quanto a risultato, a quella generata dall'anatocismo pur non concretizzandosi in produzione di interessi su interessi.
Come è agevole notare, gli artt. 1283 e 821 c.c. vivono in simbiosi e con essi il Legislatore predica lo stesso concetto, sebbene da visuali prospettiche differenti: il fine di vietare l'effetto anatocistico non può che essere realizzato a mezzo di un criterio di maturazione degli interessi improntato alla crescita lineare; a contrariis, la crescita esponenziale degli interessi, condivisa dalla produzione di interessi su interessi e dal regime composto, porta inevitabilmente all'effetto anatocistico che il Legislatore ha inteso ripudiare[9].
Il combinato disposto degli artt. 1283 c.c. (eventus) e 821 (quomodo) c.c. sarebbe rispettato qualora si prevedesse un criterio di maturazione degli interessi (appunto con maturazione giorno per giorno considerando i giorni effettivi di ciascun anno) da corrispondersi (esigibilità) unitamente alla estinzione dell'obbligazione principale (estinzione del capitale), cioè alla "scadenza naturale" che si verifica alla fine del periodo del prestito ("durata del diritto").
Qualora, invece, si convenga una esigibilità anticipata degli interessi in periodi intermedi anche anticipatamente rispetto al capitale scaduto e restituito (ovvero regime composto), il combinato normativo sarebbe rispettato solo a patto di determinare la misura attraverso l'attualizzazione dell'ammontare maturato alla data di pagamento convenuta (dazione anticipata degli interessi rispetto alla scadenza "naturale"), nel rispetto del principio di equivalenza finanziaria proprio del regime di capitalizzazione semplice.
In altre parole, nella capitalizzazione composta, solamente attualizzando[10] gli interessi al momento del loro pagamento anticipato rispetto alla scadenza della "durata" del diritto si trasforma il regime composto (comportante il vietato effetto anatocistico e la deviazione dal regime di proporzionalità ex art. 821 c.c.) nel regime semplice (rispettoso delle norme codicistiche degli artt. 821 e 1283 c.c.)
È appena il caso di ricordare che, ai sensi dell'art. 1813 c.c., "Il mutuo è il contratto col quale una parte consegna all'altra una determinata quantità di danaro o di altre cose fungibili e l'altra si obbliga a restituire altrettante cose della stessa specie e qualità": dunque il mutuo è concepito dal Legislatore come un contratto unitario, recte come un'unica obbligazione, al di là del fatto che le parti concordino un adempimento frazionato.
Su tale punto convergono all'unisono diversi arresti della Suprema Corte[11].
Se, come inequivocabilmente chiarito in sede nomofilattica, il Legislatore ha inteso il contratto di mutuo come un'obbligazione unitaria e di durata, ai sensi dell'art. 821 c.c. la ineluttabile conseguenza è quella di dover calcolare gli interessi come dovuti alla scadenza dell'obbligazione unitaria; ovvero, scaduta la "durata del diritto", il finanziato restituisce insieme capitale ed interessi maturati giorno per giorno in proporzione al tempo del prestito.
Ciò non equivale a dire che le parti non possano derogare convenzionalmente l'art. 821 c.c.; anzi, la deroga è la prassi nei prestiti (che, appunto, sono per lo più rateali), laddove viene stabilita una esigibilità intermedia e anticipata degli interessi (propria del regime composto); tuttavia, se vuole evitarsi la produzione del vietato effetto anatocistico e rispettare la normativa sopra richiamata, si deve necessariamente convenire ed applicare l'operazione di sconto attraverso l'attualizzazione dell'importo degli interessi che si sarebbero dovuti pagare solo alla fine del contratto (come, appunto, presume il regime semplice ordinariamente codificato dal Legislatore nell'art. 821 c.c.).
Attingendo ancora dai rapporti di conto corrente, è noto che, laddove sia nulla o comunque debba essere disapplicata la clausola anatocistica e quindi qualsiasi capitalizzazione degli interessi, compresa quella annuale (almeno per gli interessi maturati fino al 30.06.2000), è necessario procedere al ricalcolo degli interessi senza addebitarli periodicamente in conto, ovvero collocando la scadenza di pagamento degli stessi solo al tempo della chiusura del conto e dell'estinzione del contratto.
Tale modalità è necessaria proprio per evitare che gli interessi concorrano alla produzione di ulteriori interessi.
E l'analogia è evidente: nei conti correnti, il pagamento degli interessi viene collocato alla chiusura del rapporto; nei mutui, il pagamento degli interessi viene ex lege (art. 821 c.c.) collocato alla scadenza dell'obbligazione principale di restituzione del capitale (al termine della "durata del diritto").
Solo in tal modo, e per il conto corrente e per il mutuo, viene impedito l'effetto anatocistico.
4. Implicazioni e conclusioni in punto di diritto
Dalle precedenti argomentazioni, possono trarsi, ad avviso degli scriventi, le seguenti conclusioni.
· Il regime finanziario di capitalizzazione composta degli interessi, realizzando il medesimo vietato risultato economico-finanziario della crescita esponenziale degli interessi proprio dell'anatocismo, costituisce violazione dell'art. 1283 c.c. ed è irrimediabilmente illecito (ex art. 1418 c.c.) quand'anche fosse pattuito ed evidenziato nei contratti di finanziamento, attesa la natura imperativa ed inderogabile del divieto anatocistico. Detto strumento potrebbe essere lecito solo a condizione che nel contratto venisse contestualmente ad essere pattuita o prevista una parallela clausola che realizzi l'attualizzazione degli interessi pagati in anticipo, di modo da evitare l'effetto anatocistico e da rispettare il regime ordinario di proporzionalità degli interessi;
· quand'anche, come gli scriventi non credono, si volesse ritenere intrinsecamente legittimo il regime composto, quantomeno lo stesso dovrebbe essere oggetto di specifica pattuizione bilaterale, posto che deroga l'ordinario principio di maturazione lineare degli interessi codificato dall'art. 821 c.c.; qualora ciò non avvenga, si configurerebbe la violazione dell'art. 1284 c.c., terzo comma, per il quale "Gli interessi superiori alla misura legale devono essere determinati per iscritto; altrimenti sono dovuti nella misura legale" e la violazione dell'art. 117 TUB, quarto e sesto comma, con applicazione dell'apparato rimediale di cui al successivo comma 7 (sostituzione dei tassi convenzionali con i tassi BOT)[12]: atteso che il regime finanziario di capitalizzazione degli interessi incide sulla misura percentuale degli stessi, la pattuizione del solo T.A.N. senza specificazione del regime di capitalizzazione adottato comporta una incompleta pattuizione del tasso di interesse[13]; di tanto si ha conferma se si prova a sviluppare un piano di ammortamento con regime in capitalizzazione semplice, tenendo fermo il T.A.N. pattuito: si vedrà come l'ammontare della rata costante risulterà inferiore così come il tempo necessario alla restituzione del prestito, rispetto a quanto si verifica applicando il regime composto;
· sotto il profilo del consenso, analogo discorso deve essere condotto anche per l'art. 1194 c.c.: come affermato pacificamente dalla Suprema Corte (cfr. Cass civ., sez. I, sent. n. 6022 del 16 aprile 2003), "La disposizione dell'art. 1194 c.c. secondo la quale il debitore non può imputare il pagamento al capitale piuttosto che agli interessi o alle spese senza il consenso del creditore, presuppone che tanto il credito per il capitale quanto quello, accessorio per gli interessi e le spese, siano simultaneamente liquidi ed esigibili"; atteso, come sopra ricordato, che nel regime composto gli interessi vengono pagati in anticipo perché calcolati su un capitale (residuo) il cui obbligo di restituzione non è ancora scaduto, tali interessi, in realtà, al momento della scadenza della rata, non sono esigibili secondo il criterio dell'art. 1194 c.c.; ne deriva che tale esigibilità anticipata, consistendo in una deroga all'ordinario criterio di imputazione normato dal 1194 c.c., deve necessariamente essere concordata per iscritto e non può essere celata nelle maglie tecniche (ovvero nascosta alla consapevolezza del finanziato) con le quali la banca ha costruito il piano di ammortamento;
· in ogni caso, la mancata pattuizione e specificazione del regime adottato comporta la indeterminatezza in violazione dell'art. 1346 c.c. della clausola degli interessi perché, come appena asserito, non è sufficiente la mera pattuizione del T.A.N. per stabilire ex ante la misura certa ed univoca degli interessi complessivi che il prenditore del credito si è impegnato a pagare; a seconda del regime adottato, avremo due T.A.N. differenti; oppure, avremo un diverso ammontare della rata costante a parità di capitale mutuato, di capitale rimborsato, di T.A.N., di numero e periodicità delle rate, considerato che derivano monte interessi diversi a seconda che si opti per l'uno o l'altro regime finanziario; l'indeterminatezza del tasso, come noto, dà luogo all'applicazione sanzionatoria dei tassi sostitutivi ex art. 117 TUB;
· ancora, l'applicazione subdola nel piano di ammortamento di un regime finanziario che porti ad un esborso di un monte interessi imprevisto e superiore, potrebbe dar luogo non solo all'effetto sorpresa di cui all'art. 1195 c.c., ma anche al reato di truffa ex art. 640 c.p.: non è peregrino opinare che la banca, attraverso l'"artifizio o raggiro" del regime composto celato nel piano di ammortamento e non apprensibile a meno di non avere qualificate conoscenze attuariali, abbia indotto il finanziato "in errore" al fine di "procurarsi un ingiusto profitto" costituito da un monte interessi maggiore rispetto a quello che era legittimo attendersi in conformità al T.A.N. contrattuale;
· al di là della mancata (necessaria) pattuizione, la circostanza che la banca non specifichi nelle trattative e nel contratto che il piano di ammortamento sia costruito con il regime composto, determina la radicale violazione del principio di buona fede precontrattuale ex art. 1337 c.c. e contrattuale ex artt. 1175 e 1375 c.c., nonché degli obblighi informativi e di trasparenza: è di solare evidenza che l'uomo comune non possa avvedersi del regime applicato e che la banca, subdolamente, sfrutti a proprio vantaggio l'asimmetria informativa;
· una volta verificata l'adozione subdola dell'illecito regime composto, al fine di rispristinare il sinallagma in conformità alle pattuizioni contrattuali ed ai principi di diritto (divieto di anatocismo - recte, effetto anatocistico - e principio di proporzionalità degli interessi), deve procedersi, in primo luogo, alla rimodulazione del piano di ammortamento in regime semplice e, in secondo luogo, all'applicazione degli apparati rimediali sopra ricordati al fine di pervenire a quantificare esattamente le maggiori somme indebitamente pagate dal finanziato o pretese dall'istituto erogatore;
· inoltre, la verifica del T.A.N. in regime di capitalizzazione semplice[14] calcolato mantenendo invariata la periodicità e l'ammontare della rata costante inizialmente convenuta in contratto, potrebbe evidenziare un T.A.N. superiore al tasso soglia usura vigente al momento pattizio; le conseguenze, in tale ultima evenienza, sarebbero drammatiche quanto incontrovertibili: essendo stato in realtà pattuito un tasso di interesse corrispettivo usurario ab origine, il finanziamento diverrebbe necessariamente gratuito ai sensi dell'art. 1815, secondo comma, c.c., con contestuale perpetrazione dei reati previsti e puniti dagli artt. 640 e 644 c.p..[15]
· in conclusione, l'applicazione del regime di capitalizzazione composta degli interessi determina la violazione di norme dispositive ed imperative costituite dagli artt. 821, 1175, 1195, 1283, 1284, 1337, 1346, 1375, 1418 e/o 1419 c.c., 117 TUB, e talora della normativa antiusura; tanto rilevato vale ad escludere con fermezza che possa a contrariis farsi perno sulla natura negoziale del piano di ammortamento per sostenere semper et ubique la liceità del regime composto[16]: le parti sono certamente libere di prevedere tempi e modi di restituzione del prestito e diverse distribuzioni, nella singola rata, di capitale ed interessi ma, in primis, sembra retorico doversi riconoscersi forza precettiva al piano di ammortamento nella misura in cui sia conforme (rectius, conduca a risultati economico- finanziari conformi) alle pattuizioni contrattuali; in secundis, tale forza precettiva deve essere disconosciuta qualora vengano per mezzo d'esso violati od elusi divieti normativi (es.: artt. 1283 c.c. e 644 c.p.) o derogati, in favore di una parte ed a danno dell'altra, principi ordinari (es.: artt. 821 e 1194 c.c.) senza un esplicito raccoglimento del consenso in sede contrattuale, o, infine, ma non certo per ultimo, quando il piano di ammortamento, attraverso un meccanismo non pattuito bensì subdolo ed inatteso, finisce per favorire la parte contrattuale forte che sfrutta la nota asimmetria contrattuale ed informativa per violare, nella sostanza, le generiche norme in tema di buona fede, di obblighi informativi e di trasparenza bancaria. Insomma, la pacifica natura negoziale del piano di ammortamento non può essere utilizzata dalla banca come una sorta di testa d'ariete per giustificare violazioni di norme di legge, del principio di consensualità e di consapevole determinazione dei contraenti.
· Ritiene ancora chi scrive che neppure l'espressa indicazione del T.A.E.G. o dell'I.S.C. appaia sufficiente ad imprimere il carattere di determinatezza alla clausola degli interessi, posto che la determinazione di tali indicatori impone l'applicazione del medesimo regime di capitalizzazione con il quale è costruito il piano di ammortamento concordato e nulla, quindi, aggiunge, sul piano informativo, rispetto alla conoscenza di quale regime di capitalizzazione la banca ha inteso adottare. In altre parole, la problematica sul regime finanziario degli interessi è semplicemente traslata dal T.A.N. al TA.E.G/I.S.C: se la banca ha indicato un T.A.N. in capitalizzazione composta, il T.A.E.G/I.S.C. indicherà un costo complessivo che sconta detto regime e che sarà diverso e superiore rispetto ad un T.A.E.G./I.S.C. calcolato con un T.A.N. in capitalizzazione semplice.
In chiusura preme anche osservare che, in considerazione delle plurime violazioni di legge cui dà luogo il regime composto, non sembra dubitale che la relativa eccezione processuale sia rilevabile d'ufficio in qualsiasi stato e grado di giudizio e che, a tal fine, sia sufficiente una mera sollecitazione della parte eccipiente, purché idoneamente supportata sotto il profilo peritale[17].
5. Giurisprudenza in itinere e approccio metodologico
Le argomentazioni sopra riportate hanno già trovato importante sostegno e condivisione in ambito giurisprudenziale.
Con la sentenza n. 1558 del 13.02.2018, il Tribunale di Napoli, Est. Pastore Alinante[18], afferma che nel piano di ammortamento del mutuo al suo esame, ad ogni scadenza, gli interessi maturati vengono di fatto dapprima addebitati al capitale e poi pagati dalla quota contenuta nella rata; in tal modo, gli stessi interessi continuano a partecipare al calcolo degli interessi successivi.
Da tanto conclude che la capitalizzazione di fatto attuata e non dichiarata in contratto, ma risultante dal piano di ammortamento alla francese, integra un anatocismo non legittimato dalla delibera CICR 9.02.2000 ed in palese violazione del divieto di anatocismo sancito dall'art. 1283 c.c.
La decisione è senz'altro condivisibile sotto l'aspetto sanzionatorio sebbene risenta, a sommesso avviso degli scriventi, di quell'equivoco di fondo che non coglie il differente meccanismo di funzionamento tra regime composto ed anatocismo, sopra descritto a pag. 11 e 12.
Nella sentenza del Tribunale di Massa, 13 Novembre 2018, Est. Provenzano[19], si legge che "la previsione pattizia in virtù della quale interessi che vengono in scadenza vanno pagati ancor prima della scadenza del capitale risponde (anche) al regime di capitalizzazione composta, ma non necessariamente una pattuizione di tal genere comporta la spirale ascendente di lievitazione degli interessi, che, contrastando con il principio di proporzionalità di cui all'art. 821 c.c. (in forza del quale gli interessi vengono legittimamente prodotti in ragione della durata del diritto, vale a dire purchè proporzionali al tempo di annullamento del debito capitale residuo), caratterizza e qualifica l'anatocismo. Nei piani di rimborso rateale dei finanziamenti l'impiego del regime finanziario della capitalizzazione composta determina il venir meno della suddetta proporzionalità rispetto al tempo e comporta la conseguente maggiorazione della rata di ammortamento, per effetto della quale il monte interessi lievita esponenzialmente".
"La criticità della ravvisabilità, sotto il profilo giuridico, del fenomeno anatocistico implicato da siffatto meccanismo sta nel fatto che la soluzione consistente nel pagare, alla scadenza di ciascuna rata, tutti gli interessi maturati sul capitale in essere, pur configurandosi nella sostanza in contrasto con il criterio di proporzionalità ex art. 821 c.c., non determina, almeno formalmente, produzione di interessi su interessi scaduti (ciò che, ai sensi del tenore testuale dell'art. 1283 c.c., integra anatocismo), pur comportando comunque i medesimi effetti economici di tale ultima operazione. In realtà, attraverso tale meccanismo, già nel momento genetico del vincolo negoziale (quindi già all'atto della stipulazione del contratto) vengono pattuite due obbligazioni a carico dell'accipiens, quella relativa al debito principale per sorte capitale e quella, accessoria, inerente al monte interessi, che in ragione dell'adozione del regime di capitalizzazione composta, risulta già comprendere gli effetti anatocistici, consistenti nella maggiorazione apportata al valore della rata rispetto a quello che essa avrebbe avuto in base al monte interessi che si sarebbe presentato applicando il regime semplice".
Ed ancora "Per l'equivalenza finanziaria connessa al principio di scindibilità risultano infatti compresi nel regime composto sia l'ipotesi (riconducibile alla definizione letterale dell'anatocismo giuridico desumibile dall'art. 1283 c.c.) in cui gli interessi vengano, alla scadenza, cumulati al capitale, sia quella nella quale essi vengano alla scadenza pagati, costituendo un distinto capitale nel portafoglio del creditore; anche questa seconda variante del regime della capitalizzazione composta, a ben vedere, riproduce i medesimi effetti finanziari della lievitazione esponenziale degli interessi che qualifica l'anatocismo giuridico. Elemento qualificante il regime di capitalizzazione composta è proprio la disponibilità delle quote interessi - alternativamente (ma con i medesimi identici effetti sotto il profilo finanziario) in virtù del loro pagamento o della loro capitalizzazione - alla fine di ciascun periodo in cui è frazionato il finanziamento, a prescindere dalla scadenza dell'obbligazione principale avente ad oggetto il capitale".
Il medesimo Giudice ha poi nella sostanza ripetuto i concetti appena esposti con sentenza del 7 febbraio 2019[20] e poi con sentenza del 4 Febbraio 2020[21]; gli scriventi hanno ritenuto di dare largo spazio agli stralci di cui sopra perché l'Estensore ha mostrato di cogliere esattamente nel segno la questione: il regime composto non è sinonimo di anatocismo, ha un funzionamento diverso dalla produzione di interessi su interessi ma realizza lo stesso ripudiato risultato in termini di crescita esponenziale degli interessi.
In linea con quanto statuito dal Tribunale di Massa si è pronunciato il Tribunale di Cremona, Est. Corini, con cinque sentenze "gemelle"[22]: n. 177 dell'11.03.2019, n. 201 del 18.03.2019, n. 221 del 27.03.2019, n. 227 del 28.03.2019 e n. 287 del 23.04.2019 nelle quali si sostiene che il pagamento di interessi ancora non esigibili si evince chiaramente dall'osservazione della composizione della prima rata, dove, a fronte di un capitale scaduto di minima entità, vi è l'addebito di interessi assai rilevanti: "l'importo della prima quota di interesse, indica come dopo un solo periodo l'istituto riscuota gli interessi anche relativi alle quote di capitale non scadute, benché il piano preveda che la quota di capitale in scadenza non sia l'intero ma solo una frazione". Cioè, "al tempo 1 la banca incassa una quota degli interessi che stanno maturando nella seconda, terza, ennesima quota di capitale, che a quella scadenza non sono ancora esigibili: in pratica, se si negozia di restituire una certa quota di capitale al tempo 2, l'interesse per aver trattenuto quest'ultima somma dovrebbe essere corrisposto tutto al tempo 2 e non già in quota parte al tempo 1".
Secondo il Giudice, peraltro, l'indeterminatezza del contratto in cui non risulta indicato né il regime finanziario né il tasso effettivamente praticato non può di certo essere sanata dalla (eventuale) sottoscrizione del piano di ammortamento. "Il piano di ammortamento ha valore precettivo nella misura in cui è coerente in ogni suo aspetto con le previsioni contenute nel mutuo, rispetto al quale si pone come accordo esecutivo. Laddove il piano aggiunga elementi non previamente esplicitati nel contratto di mutuo, ad esempio riportando la misura con cui le rate sono ripartite in quota interessi e quota capitale, non è comunque conforme al contratto, nel senso che non può sopperire all'obbligo sancito dall'art. 117, comma IV, T.U.B. secondo cui il contratto deve indicare, tra l'altro, le condizioni praticate, ossia il regime finanziario di determinazione degli interessi"; di conseguenza, per il Giudice, va rideterminato il piano di ammortamento applicando il regime di capitalizzazione semplice.
Nelle ultime due sentenze citate, inoltre, il medesimo Giudice evidenzia l'insufficienza e quindi l'inidoneità dell'I.S.C. a colmare la carenza informativa del contratto: "A nulla rileva, in contrario, che nei contratti stipulati dopo il 2003 sia stato enunciato l'I.S.C. , né che la parte mutuataria abbia sottoscritto gli sviluppi dei piani di mutuo, poiché ciò è avvenuto in difetto di pattuizioni circa l'impatto sugli interessi dell'utilizzo di una formula per il calcolo di una rata costante caratterizzata da quote capitali crescenti e quote interessi decrescenti ossia in capitalizzazione composta".
Il Tribunale di Cassino, Est. Eramo, con ordinanza istruttoria del 4 novembre 2019[23], chiedeva al CTU di verificare se, in ragione del regime finanziario di capitalizzazione composta degli interessi adottato nel piano di ammortamento, si fosse verificato un effetto anatocistico; in caso affermativo, chiedeva al perito di procedere alla rimodulazione del piano di ammortamento attualizzando i flussi finanziari a tasso semplice anziché composto.
Il Tribunale di Roma, XVII Sezione, con ordinanza del 10 ottobre 2019, Est. Colazingari[24], riteneva che, a fronte della eccepita maggiore onerosità dovuta all'applicazione di un piano di ammortamento con regime di capitalizzazione composta degli interessi, fosse opportuno convocare il CTU affinché acquisisse il diverso saldo del rapporto attraverso l'elaborazione di un piano di ammortamento con capitalizzazione semplice.
Parimenti, secondo il Tribunale di Napoli, ordinanza del 29 novembre 2019, Est. Francesca Gomez de Ayala[25], nella verifica della maggiore onerosità eccepita in relazione al regime finanziario di capitalizzazione composta degli interessi adottato dalla banca, il CTU deve verificare se il piano di ammortamento applicato ha generato il fenomeno anatocistico lamentato dal mutuatario e la dedotta indeterminatezza degli interessi e, ove emerga l'indeterminatezza del piano di ammortamento ovvero degli interessi pattuiti, il CTU deve provvedere a rideterminare l'eventuale debito residuo, applicando i tassi sostitutivi ex art. 117 T.U.B., con opportuno conguaglio delle reciproche poste di dare avere.
Recentemente la questione è stata decisa dalla Corte di Appello di Campobasso, con sentenza n. 412 del 5 dicembre 2019, Pres. D'Errico, Rel. Carosella[26] - ad oggi la prima Corte territoriale ad aver affrontato (correttamente, per chi scrive) la questione in esame.
Per la Corte, il tasso nominale di interesse pattuito letteralmente nel contratto non si può maggiorare con il piano di ammortamento, né si può mascherare tale artificioso incremento del piano di ammortamento, poiché il calcolo dell'interesse deve essere trasparente ed eseguito secondo le regole matematiche dell'interesse semplice.
Nel caso specifico, continua la Corte, la Banca, avendo utilizzato nel contratto questo particolare tipo di capitalizzazione, ha violato non solo il dettato dell'art.1283 c.c. ma anche quello dell'art. 1284 c.c. che, in ipotesi di mancata determinazione e specificazione, ovvero di incertezza del tasso di interesse (tra tasso nominale contrattuale e tasso effettivo del piano di ammortamento allegato al medesimo contratto), impone l'applicazione del tasso legale semplice in sostituzione di quello ultra-legale indeterminato o incerto[27].
Anche il Tribunale di Roma, Est. Zanchetta, mette in evidenza come l'indicazione del solo T.A.N, senza specificazione del regime finanziario applicato, sia insufficiente per una pattuizione esaustiva del tasso di interesse: secondo il giudice capitolino, il piano di rimborso potrebbe essere sviluppato sia in capitalizzazione semplice sia in capitalizzazione composta e tale omissione comporta la contemporanea possibile applicazione di entrambi i regimi di capitalizzazione, che esplicano un duplice valore del T.A.N., con conseguente incertezza o non univocità e, quindi, indeterminatezza nel calcolo degli interessi e della complessiva onerosità del rapporto di finanziamento in violazione dell'art. 1346 c.c.; anomalia cui il Giudice fa conseguire l'applicazione sanzionatoria dei tassi sostitutivi ex art.117 T.U.B..
Il medesimo Foro, con ordinanza del 10 ottobre 2019, Est. Colazingari[28], ha ritenuto che, a fronte della eccepita maggiore onerosità dovuta all'applicazione di un piano di ammortamento con regime di capitalizzazione composta degli interessi, fosse opportuno convocare il CTU affinché acquisisse il diverso saldo del rapporto attraverso l'elaborazione di un piano di ammortamento con capitalizzazione semplice.
Da ultimo è opportuno evidenziare anche Tribunale di Campobasso, sentenza n. 158 del 26 marzo 2020, Est. Dentale[29], il quale fa un sunto degli arresti già citati (in particolare App. Campobasso, sent. n. 412 del 5.12.2019 e Trib. Massa, sent. del 4.02.2020), riconoscendo che (i) l'applicazione del regime finanziario di capitalizzazione composta degli interessi, non pattuito ma celato nel piano di ammortamento, comporta un maggior esborso a titolo di interessi e rende indeterminabile il calcolo degli stessi, con violazione dell'art. 1346 c.c.., rinviando a principi già affermati da Cass. n. 25205/2014 e n. 8028/2018; (ii) la pattuizione del solo T.A.N., senza specificazione del regime finanziario e del sistema di calcolo degli interessi, comporta che il piano di ammortamento possa essere determinato sia in regime semplice che composto; è dunque necessaria, anche al fine di rispettare l'art. 1284 c.c., la puntuale pattuizione del regime finanziario con il quale è costruito il piano di ammortamento del finanziamento; (iii) atteso che l'art. 821 c.c. codifica tanto la regola ordinaria della maturazione proporzionale degli interessi (che maturano "giorno per giorno") quanto il regime ordinario di capitalizzazione semplice che di tale regola fa prodromo, l'applicazione subdola nel piano di ammortamento del regime composto comporta un illegittimo divario tra il T.A.N. pattuito ed il monte interessi che era lecito attendersi secondo gli ordinari criteri normati dall'art. 821 c.c..
Le decisioni sopra riportate, a ben vedere, si pongono in perfetta coerenza con un orientamento già consolidato in sede nomofilattica, seppur maturato per criticità differenti: si veda, ad esempio, la sentenza della Corte di Cassazione, III Sez. civile, del 25 giugno 2019 n. 16907, in cui si sostiene che "onde ritenere sussistente il requisito della determinabilità dell'oggetto del contratto di cui all'art. 1346 cod. civ." è necessario che "il tasso d'interesse sia desumibile dal contratto, senza alcun margine di incertezza o di discrezionalità in capo all'istituto mutuante, anche quando individuato per relationem: in quest'ultimo caso, mediante rinvio a dati che siano conoscibili a priori e siano dettati per eseguire un calcolo matematico il cui criterio risulti con esattezza dallo stesso contratto. I dati ed il criterio di calcolo devono perciò essere facilmente individuabili in base a quanto previsto dalla clausola contrattuale, mentre non rilevano la difficoltà del calcolo che va fatto per pervenire al risultato finale né la perizia richiesta per la sua esecuzione (cfr. Cass. 8028/2018; Cass 25205/2014; Cass. 2765/1992 e n. 7547/1992; Cass. 22898/2005, Cass. n. 2317/2007, Cass. n. 17679/2009)".
Sulla base di tali presupposti e sulle conclusioni della CTU che aveva evidenziato la possibile contemporanea praticabilità di "diversi criteri (formule) per arrivare al risultato del calcolo, e che il ricorso a ciascuno di essi portava a risultati diversi", la Suprema Corte ha affermato che "è irrilevante che lo scostamento sia di tanto o di poco, essendo decisivo che comunque ci sia, poiché esso è indice della variabilità del criterio di calcolo dell'interesse, da cui dipende l'adeguamento del canone", sancendo la nullità della clausola contrattuale.
Si vuole in merito ricordare anche Cassazione, I Sez. civ. n. 17110 del 26.6.2019, secondo la quale, avuto riguardo alla determinazione per relationem del tasso di interesse, è decisivo che si faccia riferimento a "indici o parametri di sicura identificazione che non siano determinati dalla banca", con ciò negando legittimità alla previsione contrattuale ogniqualvolta la determinazione del tasso di interesse sia affidata ad una sia pur limitata discrezionalità dell'istituto finanziatore, piuttosto che a parametri obiettivi, ponendosi così in contrasto con la previsione normativa cristallizzata nell'art. 117 T.U.B., quarto comma.
Va infine segnalata, non certo per ordine di importanza, la recente Sentenza della Corte di Giustizia Europea C-125/18, del 3 marzo 2020[30], per la quale il consumatore deve essere posto in grado di comprendere il funzionamento concreto della modalità di calcolo del tasso d'interesse e di valutarne, sul fondamento di criteri precisi ed intelligibili, le conseguenze economiche; in caso contrario, il Giudice dello Stato membro può sostituire la clausola nulla con un indice suppletivo previsto dalla normativa interna: il provvedimento è talmente ben calzante con la questione qui trattata da sembrare essere stato emesso per essa medesima ed il riferimento all'indice suppletivo, contestualizzato al nostro ordinamento, corre subito ai tassi sostitutivi ex art. 117 T.U.B..
Alla giurisprudenza sinora illustrata si contrappone quella contraria, che non riconosce nell'applicazione del regime composto alcuna anomalia.
A ben veder, pure se con qualche variazione, detta giurisprudenza risulta nell'insieme essere accomunata dall'equivoco a monte che si è tentato, si spera felicemente, di dissipare, in ordine al diverso funzionamento tra regime composto e anatocismo.
In poche parole, tale giurisprudenza, o, rimanendo molto in superficie, si limita a dire che il regime composto non produce alcun effetto anatocistico perché non si concretizza nella produzione di interessi su interessi o, illudendosi di essere più profonda, si prodiga nel dimostrare (cosa vera) che gli interessi di ciascuna rata siano calcolati sul capitale residuo e che quindi (cosa non vera) non sia possibile la produzione di un effetto anatocistico o, ancora (cosa altrettanto contraria al vero), che l'ordinamento e, nello specifico, l'art. 821 c.c., non codifichi affatto alcun ordinario regime di proporzionalità/linearità degli interessi; oppure utilizza argomentazioni che, in verità, possono anche essere veritiere ma sono poi carenti nella causalità eziologico-matematica tra premesse e conclusioni, sostanzialmente perdendosi in spiegazioni o definizioni che poco hanno a che vedere con le evidenze matematiche che sopra sono state illustrate[31].
E se il passaggio matematico, ch'è prodromico, viene esposto non idoneamente o viene male inteso, l'esito giuridico sarà giocoforza aberrante.
Il primo step del percorso che dovrebbe seguirsi nell'approccio alla questione (che questa giurisprudenza mostra di non aver mai seguito) è quello di verificare se sia o meno riscontrabile una perfetta sovrapposizione di risultati in termini economico-finanziari - come invero sopra si è dimostrato - conseguiti dalla vietata pratica anatocistica, da un lato, e l'applicazione del regime composto dall'altro.
Una volta effettuato il riscontro peritale e verificata l'equivalenza economica finanziaria, ci si dovrebbe chiedere se, alla luce della ratio traibile dal divieto di cui all'art. 1283 c.c. e dalle espresse eccezioni normative al divieto medesimo, sia lecito e quindi ammissibile che altre applicazioni tecniche diverse dall'anatocismo puro, espressamente ripudiato dal legislatore, possano conseguire per altra via i medesimi riprovevoli risultati; tenendo però bene a mentre che, quali che siano le ragioni (che noi non riusciamo onestamente a scorgere) che possano giustificare un tale diverso trattamento, tanto varrebbe abolire il divieto dell'anatocismo nei finanziamenti, posto che quella medesima crescita esponenziale degli interessi propria dell'anatocismo viene comunque conseguita dal regime composto.
Sotto il profilo pragmatico, l'eventuale auspicabile apertura dell'operatore giuridico a prendere in esame tali sollecitati aspetti non potrà che passare attraverso un quesito peritale che abbia ad oggetto il riscontro della presenza di un effetto anatocistico portato dall'applicazione del regime di capitalizzazione composta degli interessi, anche attraverso lo sviluppo di un parallelismo - alla stregua di quello svolto dagli scriventi in questo lavoro - tra il monte interessi sviluppato dal piano di ammortamento del mutuo, così come originariamente costruito, e quello prodotto dal pieno utilizzo di un importo di affidamento, pari a quello mutuato, concesso su un conto corrente su cui viene applicata una capitalizzazione periodica corrispondente alla periodicità di restituzione del capitale mutuato ed in cui siano effettuate rimesse di importo e periodicità corrispondenti a quelle previste per le rate del mutuo.
Una simile verifica, matematicamente, non potrebbe che portare a quella equivalenza economico-finanziaria dimostrata sopra al par. 2.
In ogni caso, prescindendosi da una tale verifica, atteso comunque che, come già sopra opinato dagli scriventi, appare ragionevolmente più conforme alla ratio ispiratrice dell'art. 1283 c.c. una lettura teleologica del divieto (eventus) piuttosto che una lettura meramente formalistica (quomodo), va anche detto che, quand'anche si volesse propendere per quest'ultima, non di meno ci si può esentare da una delibazione, sotto il profilo del consenso, circa la maggiore onerosità (evidenza matematica anch'essa innegabile) che porta il regime composto rispetto al regime semplice, il quale ultimo risponde al principio ordinario di maturazione lineare degli interessi sancito dall'art. 821 c.c.: in altre parole, se proprio non vuole digerirsi l'assimilazione nei termini sostenuti tra anatocismo e regime composto, non è necessario scomodare l'art. 1283 c.c. per sostenere l'illegittimità di quest'ultimo, essendo sufficienti già gli artt. 1284 c.c. e 117 T.U.B..
Infine, l'indagine giudiziale non dovrebbe mai prescindere neanche dai profili di indeterminatezza e violazione degli obblighi informativi e di trasparenza, come sopra argomentato.
6. Definizioni e formule matematiche
Una finalità fondamentale della matematica finanziaria è quella di stabilire l'equivalenza finanziaria di importi diversi, disponibili in epoche diverse e lo fa definendo due principali operazioni: l'operazione di capitalizzazione e l'operazione di attualizzazione.
Nel libro manuale di Eugenio Levi "Corso di matematica finanziaria" Edito da La Goliardica- Milano, edizione del 1953 a pag.31 nel Capitolo intitolato "Capitalizzazione e suo significato" si legge: "Le leggi e i regimi di interesse si dicono anche leggi e regimi di capitalizzazione. Originariamente capitalizzazione significa capitalizzazione degli interessi, e cioè trasformazione degli interessi in capitale; e cioè il fatto, per cui contrattualmente si stabilisce (nelle operazioni a lunga scadenza) che periodicamente gli interessi si aggiungono al capitale, e da quel punto in poi l'interesse si calcola sul montante (con la formula prestabilita).
E' questo il concetto elementare di interesse composto (o anatocismo). In questo senso ci possono essere leggi di interesse senza capitalizzazione e leggi con capitalizzazione. Si è però diffusa l'abitudine di usare il termine capitalizzazione per intendere variazione dell'entità del capitale col passare del tempo, cioè andamento del montante nel tempo. In questo senso ogni legge di interesse è una legge di capitalizzazione".
Occorre partire, perciò, dalla definizione dei concetti elementari di capitale, interesse e tasso d'interesse per poi passare a definire delle "leggi matematiche", cioè i modelli matematici che descrivono il processo di "generazione degli interessi" e del correlato processo di "accumulazione di capitale".
Interesse_
Data una somma C (capitale) ottenuta in prestito ed una somma M (montante) da restituire alla scadenza t , risulta in genere M > C. Si definisce allora interesse (I) la differenza seguente:
I = M ? C
Tasso d'interesse_
Per permettere di effettuare confronti tra importi (C ed M) di diverso ammontare, si definisce il tasso d'interesse, costituito dal rapporto tra l'ammontare totale degli interessi (I) da corrispondere ed il capitale (C) ottenuto in prestito:
(1.1)
Tasso d'interesse effettivo periodale_
Generalmente la restituzione del capitale C maggiorato degli interessi, ovvero la corresponsione di M, avviene in un'epoca diversa da quella in cui si ottiene il prestito, , con > . Il numero fornito dalla precedente formula (1.1), quando riferito esplicitamente al periodo ( - ) prende il nome di tasso d'interesse effettivo periodale.
Il numero i ( , ) rappresenta allora il tasso d'interesse effettivo prodotto da ogni unità di capitale investito C, tra le epoche e .
Per convenzione e per permettere il confronto tra operazioni di diverso ammontare attuate in epoche diverse, il tasso d'interesse effettivo è riferito in genere all'anno (tasso d'interesse effettivo annuo) o a frazioni intere dello stesso (semestre, trimestre, bimestre, mese).
Capitalizzazione e Montante_
Con l'operazione di capitalizzazione, dato un certo capitale C, disponibile in ed impiegato per un certo periodo di tempo ad un certo tasso d'interesse (i), si vuole stabilire qual è l'importo, detto montante M, disponibile all'epoca > , che risulta finanziariamente equivalente al capitale C. A tal fine si definisce una funzione matematica che si suole indicare con la lettera "r" e prende il nome di "funzione fattore di capitalizzazione". Tale funzione deve godere di alcune proprietà matematiche che vedremo più avanti.
Attualizzazione_
Con l'operazione di attualizzazione, si esegue l'operazione inversa, ovvero noto un certo importo M, disponibile in , si vuole conoscere qual è il valore del Capitale C, da impiegare nel periodo - ad un certo tasso d'interesse i, che genererà l'importo M. A tal fine si definisce una funzione matematica che si suole indicare con la lettera "v", che è l'inversa di "r" e prende il nome di "funzione fattore di attualizzazione": anche tale funzione deve godere di alcune proprietà matematiche che vedremo più avanti.
Tali funzioni ci consentono di conoscere il valore futuro M (il montante), ad una certa epoca , di una certa somma C (il capitale) impiegata ad un certo tasso i per un certo periodo - nonché di conoscere il valore attuale, cioè in o in una epoca qualsiasi < < .. < di una certa somma disponibile ad una epoca > > ...< e che tali operazioni devono essere "reversibili", ovvero deve essere sempre possibile, noto il tasso d'interesse ed i tempi di valutazione, conoscere C a partire da M e viceversa.
Ora per definire correttamente l'equivalenza finanziaria di cui sopra è necessario ed imprescindibile specificare matematicamente il regime finanziario in cui si compiono le valutazioni, altrimenti le operazioni di capitalizzazione ed attualizzazione non saranno reversibili.
Fattore di capitalizzazione e montante_
E' di fondamentale importanza definire quindi le regole matematiche attraverso cui avviene l'incremento del capitale C al tasso i ( , ) nel periodo ( - ). Tale incremento avviene infatti secondo delle regole precise che, matematicamente parlando, è possibile esplicitare attraverso una funzione chiamata "fattore di capitalizzazione", (o fattore di montante) definita attraverso il seguente schema:
(1.2)
Dalla (1.2) è possibile quindi esplicitare la seguente relazione:
(1.3.)
La (1.3) definisce in generale una "legge di capitalizzazione" o la "funzione fattore di capitalizzazione" o "fattore di montante". Sicché, risulta che il capitale C s'incrementa nel periodo ( - ) secondo la seguente legge:
(1.4)
Fattore di sconto e valore attuale_
A partire dalla (1.4.) è possibile risolvere il problema inverso, ovvero conoscere il valore del capitale C, che, impiegato all'epoca al tasso i ha generato il montante M all'epoca . In tal caso si definisce quindi il valore attuale di M (che all'epoca è pari a C), attraverso la seguente relazione:
(1.5.)
Specularmente alla 1.3 si definisce quindi la funzione fattore di sconto ( ), che attraverso la (1.5.) risulta definita dalla seguente relazione:
Segue nell'allegato.